角平分线（一）演示文稿 (2).ppt

《角平分线（一）演示文稿 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ACBP如图,已知PA=PB,则如图,已知PC垂直平分AB，则PA=PB点P在AB的垂直平分线上复习与回顾:1.线段垂直平分线的性质定理:2.线段垂直平分线的判定定理：第一章三角形的证明教学目标：1．能够证明角平分线的性质定理及其逆定理．2．进一步发展推理证明意识和能力，培养将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等．21EDCPOBA已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、

2、E．求证：PD=PE．放开手脚做一做证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°∵∠1=∠2，OP=OP，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．21EDCPOBA如图,∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E∴PD=PE如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成这个命题是假命题．

3、角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．这是一个真命题吗?已知：点P为∠AOB内一点，且PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：OP平分∠AOB．证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．∵PD=PE，OP=OP∴Rt△DOP≌Rt△EOP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．∴OP平分∠AOB21EDCPOBA角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角

4、两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．21EDCPOBA∵PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,∴点P在∠AOB的平分线上.例题：在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.BAEDCF挑战自我随堂练习1驶向胜利的彼岸如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线,它们有什么关系?EDABCF梦想成真随堂练习22.如图,一目标在A区,到期公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位

5、置(比例尺1:20000).A区课堂小结,畅谈收获：(一)角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等．(二)角平分线的判定定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．谢谢合作!