认识三角形(二)演示文稿.ppt

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1、第一节认识三角形（二）北师大版七年级数学下册第五章三角形济钢鲍山学校七年级付凤瑞在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？1231ab4拼一拼,说一说三角形三个内角的和等于180˚下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？三角形的

2、分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形练一练③⑤①④⑥②⑦三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．探究：问题1三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？问题2三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？结论：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。例2：已知:如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=45°.

3、求:∠B和∠ACB的大小.1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角边直角边斜边ABC2.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？CBAD想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？知识技能(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=_______;(2)在△ABC中，∠A=,∠B=,则∠C=__________;（3）在△A

4、BC中，∠A=,∠B=∠C，则∠B=________;方法规律有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。80°50°60°50°80°50°判断题：1、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）2、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）挑战:在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C

5、=78°，求∠AEB的度数．实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°BCA课堂小结三角形三个内角的和等于180˚。推论:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3.直角三角形的两个锐角互余。课后作业习题5.21，2，3谢谢合作!