线段的垂直平分线（二）演示文稿.ppt

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1、第一章三角形的证明习题1．7的第1题：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理议一议(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?已知：三角形的一条边a和这边上的高h求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h这样的三角形有无数多个．观察还可以发现这些三角形不都全等．1ADCBAah

2、()DCBAah1ADCBAah1A议一议(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?议一议(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?课内拓展延伸求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段．已知：线段a．求作：等腰直角三角形ABC使BC=a．放开手脚做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长

3、为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形（1）例题：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.（2）拓展：如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴交流.已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点，求证:（1）∠BOC=2∠BAC（2）∠OCB=90°-∠BAC课堂小结,畅谈收获：1．证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论；２．根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高

4、，求作等腰三角形”．