圆与圆的位置关系.ppt

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1、4.2.2圆与圆的位置关系直线与圆有几种位置关系？我们可以怎样判断直线与圆的位置关系？CldddCCEFd＜r直线l与⊙A相交直线l是⊙A的割线两个公共点直线l与⊙A相切d＝r直线l是⊙A的切线唯一公共点点C是切点直线l与⊙A相离d＞r没有公共点温故而知新我们若把“直线”换成“圆”，两圆的位置关系会是怎样呢？需用那些量可以表示它们的位置关系呢？思考：日环食现象日环食现象日环食现象模拟演示日环食现象再次观察日环食现象再次观察日环食现象类比直线与圆的位置关系，想一想在日环食现象演示中两个圆有几种位置关系呢？问题一利用手中两个圆，两人一组分工合作，依据“

2、日环食”的过程进行操作试验，把圆形纸片由远到近沿着这两个圆的圆心所在直线表示的方向，找出这两个圆可能形成的位置关系，画在练习本上，并说一说你是根据什么来分类的.动手试验，总结归纳·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O·O第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况第五种情况相离每一个圆上的点都在另一个圆的外部。叫做两圆外离特点：两圆没有公共点，特点：两圆没有公共点，并且其中

3、一个圆上的所有点都在另一个圆的内部，叫做两圆内含相切特点：两圆有唯一个公共点，并且除了这个切点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两圆外切。··特点：两圆有唯一的公共点，除了这个点以外，一个圆上一的所有点在另一个圆的内部，叫做两圆内切。相交两圆有两个公共点特点：叫做两圆相交问题二猜想：直线和圆的位置关系可用d、r的代数表达式来表示，那么圆与圆的位置关系要用那些量来表示？•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O2r2d•O1r1•r1d•O2r2O1•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2

4、d•O2r2d•O1r1•r1d•O2r2O1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含观察与思考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?外离探讨两圆位置关系的代数表达式O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱r1+r2d=r1+r2︱r1-r2︱

5、d=︱r1-r2︱0≤d<︱r1-r2︱公共点圆心距和半径的关系两圆位置一圆在另一圆的外部一圆在另一圆的外部两圆相交一圆在另一圆的内部一圆在另一圆的内部名称例:如图⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=5，BC=6AC=7求：⊙A、⊙B、⊙C的半径解：ABC1、把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系____公共点____个。外离02、两个同心圆的位置关系是：____内含3、圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d在下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？(1)R=4r=3d=8外离(2)R=4r=3d=1内切(3)R=1r=6d=7外切(4)

6、R=5r=3d=3相交(5)R=5r=3d=1内含练一练4、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为________.3或75、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距d=______.8或2练一练如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB

7、=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..谈谈你的收获1、圆与圆的五种位置关系。2、学会合作，学会质疑。日环食（实际问题）圆与圆的位置关系（数学问题）位置关系数量关系转化类比分类建模