圆与圆的位置关系.ppt

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1、圆与圆的位置关系初步感知圆与圆有哪几种位置关系？探究一观察、实验验证圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。２、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！判断没有哪种位置关系？欣赏o1o2T探究二直线O1O2———连心线1、由此可知，两圆外切时，整个图形是（)对称轴是（）2、两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形连心线小结结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形。连心线是它们的对称轴。结论：相切两圆的连心线过切点。o1o2T切

2、点与连心线的关系找规律探究三圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径类比!圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）Rrdo1o2d=R+rT两圆外切性质观察、小结o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现两圆外离性质o1o2dd=R-r(R>r)T两圆内切性质rROO1O2rddr)0≤两圆内含数形结合！RO1O2RrdO1O2RrddR∴d>R-r两圆相交R-r

3、！两圆相交dr)三角形！位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rr)0性质判定两圆位置关系的性质与判定:0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d你能确定两圆的位置吗已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？opA••解：由两圆外切，则OP=OA+AP即小圆P的半径是3

4、cm。•例题op•B（２）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？解：由两圆内切，则OP=BP-OB∴BP=OP+OB=8+5=13（cm），即大圆P的半径是13cm。•若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？变形1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（）．Ａ.内含Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．外离练习3.已知⊙A与⊙B相切，两圆的圆心距为8㎝，⊙A的半径为3㎝，则⊙B的半径

5、（）A.５㎝Ｂ.11㎝Ｃ.３㎝Ｄ.５㎝或11㎝4.如图所示，两个等圆⊙O和⊙O１相切，过O作⊙O１的两条切线OA、OB,A、Ｂ为切点，则∠AOB=ooo1AB自我小结通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？1)理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上2)理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系3)会判定两圆的五种位置关系（①公共点②d，R,r）知识