正比例函数的图象和性质（教案）.ppt

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质学习目标：1、能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质；2、会画正比例函数图象。3、能应用正比例函数图象的性质解决简单问题。在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2x画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点：函数y=2x的图象经过第_______象限；从左

2、向右_____，即随y着x的增大______．函数y=-2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．观察两个图象而增大一、三而减小二、四不同点：都是经过原点的直线上升下降自学课本第87页“例1”至89页“练习”上面的内容，解决下面的问题：1、正比例函数图象y=kx（k是常数，k≠0）在平面直角坐标中是什么图形？图象的名称是什么？2、图象与y=kx（k是常数，k≠0）中的k有什么关系？3、经过哪两个点的直线是正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图

3、象？结论一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k＞0时，当k＜0时，图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;从左向右下降，即y随x的增大而减小.画正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象时，怎样画最简便?为什么？两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图像用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画

4、一画y=x23已知点(3，-6)在正比例函数图象上一点.⑴求k的值；⑵若点(-2，m)在这条直线上，试求出m的值；例题解：（1）依题意可设y=kx（k≠0），（2）∵当x=-2时，y=m，∵当x=3时，y=-6，∴3x=-6,k=-2，即y=-2x；∴m=-2×（-2），即m=4；变式练习:41、如图所示,请你根据图中给的信息求出该函数的解析式,并求出b的取值.0.52.直线y=kx经过点（1，-4），那么k=___这条直线在第___象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而___。已知点A(a

5、,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法(A)(B)(C)(D)xy0xy0xy0x0yxy0xy0x0xy0(A)(B)(C)(D)y1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()2．已知正比例

6、函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()BD随堂练习3.函数y=7x的图象经过第象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而。4.正比例函数的图象是经过点()和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。一、三直线二、四减小07增大0，05.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。二、四6.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。7.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是。m＞18.正比例函数y=(3-k)

7、x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.k>39.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.110.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x1