正比例函数的图象和性质.ppt

《正比例函数的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.1.2正比例函数的图象和性质人教版数学八年级下册1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2.描点法画函数图象的三个步骤列表、描点、连线一、温故知新-4-2024x…-2-1012…y……动动手画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2xy=2x动动手画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x420-2-4x…-2-1012…y……函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。函数y=2x的图象经过第象限，从左

2、向右，相同点：不同点：上升三、第一下降二、第四两图象都是经过原点的一条直线y=2x通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究3311yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：a＜c＜b1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看

3、谁反应快第一、三象限第一、三象限第二、四象限三.简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k>0时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x的增大y也增大。(2)当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x增大y反而减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy四.归纳下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB口

4、答：看谁反应快例1.（1）如果正比例函数y=(a-1)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴比例系数k=a-1<0∴a＜1∵该函数图像经过二、四象限（2）如果正比例函数y=(a-1)x,y的值随x的值增大而增大，求a的取值范围。a＞1五.举例：进一步应用例2.已知正比例函数y=(m+1)x

5、m

6、，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=2>0m=±1，∵该函数是正比例函数

7、m

8、=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。例三点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝3

9、x上，则y1与y2的关系是()A.y1≥y2；B.y1＝y2；C.y1＜y2；D.y1＞y2解析：∵点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝3x上，∴y1＝15，y2＝6.∵15＞6，∴y1＞y2.故选D.点A(x1，y1)和B(x2，y2)都在直线y＝3x上，若x1＜x2，则y1与y2的关系是()【达标检测】8分钟挑战数学高峰，彰显非凡智慧！课堂小结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的.y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k＞0k＜0y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原

10、点的直线y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小从本节课的学习中，你收获了哪些?谢谢大家！