正比例函数的图象和性质课件.ppt

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1、正比例函数的图象和性质本课内容本节内容4.3.1在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?回顾与思考1正比例函数是一种特殊的一次函数一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx回顾与思考22.什么叫一次函数?3.什么叫正比例函数?下列函数是否是正比例函数？是不是是不是画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x解析：画图步骤：１.列表；２.描点；

2、３.连线。x…-2-1012…yy-4-2-3-1321-1O-2-312345x-4-2024y=2x1.列表2.描点3.连线……请你画出的图象．比较两个函数的相同点与不同点.两图象都是经过原点的函数y=2x的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限；函数的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限.y=-2x直线上升增大一、三下降减小二、四一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，函数值y随x的增大而

3、增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，函数值y随x的增大而减小．正比例函数图象和性质y=kx图象性质直线经过的象限增减性k>0yoxk<0yox第一、三象限y随x增大而增大第二、四象限y随x增大而减小x巩固练习yoxyoxyo（A）（B）（C）（D）xyo1、正比例函数y=的大致图象是_______.2、正比例函数y=-8x的图象经过第_______象限，y的值随x值的增大而________.3x4（A）二、四减少通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？xyOxyO1k1ky=kx(k＞0)y=kx

4、(k＜0)根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例函数图象.（0,0）和（1,k)已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算岳阳到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O（1）y=15×5x/100，（2）x01y0列表（3）当时，答：岳阳到长沙220公里，所需油费是165元．描点连线（元）.解析：2.函数

5、y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减小3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-14.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。1张家界国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为313m.（1）用公式法表示电梯运行高度h(m)与运行时间t(s)的函数关系；（2）画出这个函数的图象；（3

6、）电梯上升一次，大约需要几分钟？（1）用公式法表示电梯运行高度h(m)与运行时间t(s)的函数关系；解h=3t，0≤t≤.（2）画出这个函数的图象；于是这个函数的图象经过两点O(0,0),A(30,90).当t=0时，h=0；当t=30时，h=90.解这个函数的图象是线段OB.图4-30h(m)100Ot(s)200300306090120ABh(m)图4-30100Ot(s)200300306090120AB（3）电梯上升一次，大约需要几分钟？从图2-12看出，电梯上升一次大约需要2min.解:1．（2010·南

7、充中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．（A）1秒　　　（B）2秒　　　（C）3秒　　　（D）4秒AB【答案】C2．（2010·泸州中考）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【答案】B【答案】C3．（2010·玉林中考）对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线,k

8、）B．过点（C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大4．（2010·南通中考）如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．【答案】-21.正比例函数的概念和一般解析式；2.正比例函数的简单应用；3.正比例函数的图象和简单性质。