正比例函数的概念、图象和性质.ppt

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1、19.2.1正比例函数第十九章一次函数复习旧知1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。唯一列表描点连线2、描点法画函数图象的一般步骤：（1）；（2）；（3）.3、表示函数的三种方法分别为：.解析式法列表法图象法知识回顾：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300

2、≈4.4（h）引入新课问题1引入新课（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.引入新课讲授新课下列问题中的变量可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习

3、本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。问题2观察以下函数思考：这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t讲授新课1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.常数与自变量的乘积一、正比例函数的定义正比例比例系数讲授新课2、一般

4、地，形如（k是常数，k≠0）的函数，叫做_______函数，其中叫做________。你能举一些正比例函数的例子吗？练一练一、下列函数表示y是的正比例函数？比例系数是多少？（1）y=－0.1（2）y=（3）y=（4）=＝4（5）y=－0.1+2是，比例系数k=－0.1.不是讲授新课是，比例系数k=.不是不是练习1：已知关于x的函数y=（k－2）x是正比例函数，则k的值是．练习2：已知关于x的函数y=（k+3）x+

5、k

6、-3是正比例函数，则k的值是．K=－2讲授新课K=3二、提高训练：例1作出正比例函数的图象（1

7、）y=2x，y=x解：列表:-4-2024描点：连线：讲授新课描点：连线：yy=2x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4讲授新课y=xxK＞0例1作出正比例函数的图象（2）y=－1.5x，y=－4x解：列表:31.50-1.5-3讲授新课描点：连线：yy=-4x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4讲授新课y=-1.5xxK＜0课时小结（1）正比例函数（k≠0）图象是经过原点(0,0)的一条直线。（2）作正比例函数（k≠0）的图象时，过点原点(0,0)与点(1,k)画一

8、条直线。二、正比例函数的图象练一练用最简单的方法作函数的图象：(1)y=x(2)y=-3x课时小结1、当K＞0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着X的增大y也增大；三、正比例函数（k≠0）的图象的性质2、当K＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着X的增大y反而减少。练一练已知正比例函数y=(3k-1)x,若图象经过第二、四象限，求K的取值范围？如果y随x的增大而增大，K的取值又如何？小结正比例函数的定义、图象、图象的作法、图象性质作业教材习题19.2第1、2、4（1）