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1、《锐角三角函数》复习一、锐角三角函数的两种定义：1、Rt△BAC中，∠C=900，ABCabc则sinA=cosA==cosB=sinBtanA==(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等BCacbAsin2A+cos2A=1tanA=sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinB1.与cos70°值相等的是()(A)sin70°(B)cos20°(
2、C)sin20°(D)tan70°2.如图,在一次龙卷风中一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12m处,测得∠BAC=30°,则BC的长是m3.若∠A为锐角,且tan2A+2tanA-3=0,则∠A=.ABCC45°练习一：4.α是锐角,且sinα+cosα=,则sinα·cosα等于()(A)(B)(C)(D)15.若∠A为锐角,且sinA=,那么()(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°6.已知
3、sinα·cosα=,45°＜α＜90°,则cosα－sinα=.CB0⑶tan44°tan46°=().1(4)tan29°tan60°tan61°=().17.⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且tanA=0.6，tanB=().⑵sin2A+tanAtanB-2+cos2A=()(5)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）cABCbaS△ABC=.ABCAB·AC·sinAABCDS□ABCD=.AD·AB·sinA1.如图:在△ABC中，AB=2cm，BC=
4、3cm,∠B=45°,则S△ABC=.2.如图:在□ABCD中，AB=2cm，BC=3cm,∠B=120°,则S□ABCD=.练习二：1.在△ABC中∠C=90°∠B=2∠A则cosA=____3.已A是锐角且tanA=3,则2.若tan(β+20°）=,β为锐角则β=________在Rt△ABC中，∠C=90°cosB=,则sinB的值为_______40°5.如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点。若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别
5、为C、D，且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值为()A.B.C.D.D6.已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小（精确到1′）.8.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.（精确到1′）7.已知cosθ=0.4,求sinθ,tanθ的大小.例3、Rt△BAC中，∠ACB=900，sinB=D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9，分别求BC、DE的长，BCADE1．Rt△ABC中，a=2，c=5，则cosA
6、=()A．B.C.D.C2.思考:求tan22.5°的值。练习三：3.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm4.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌锐角三角函数的应用D５如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.６如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa随堂练习D悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于
7、你是否去思考,去发现.
