消元法——解二元一次方程组.ppt

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法学习目标1．进一步了解消元思想；2．会用加减法解二元一次方程组；3.解方程组分别求出两个未知数的值4.写出解写出方程组的解1.变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程组的主要步骤是什么？2.代入消去一个元基本思路:消元:二元一元温故而知新观察:④与原方程组之间有什么联系？有没有更加简便的方法求得④代入②，消去了！把①变形得：怎样解下面的二元一次方程组呢？解:由①得,把③代入②得,③④②左边－①左边＝②右边－①右边（等式的性质）①②由此可得，②－①得归纳规律：当同一未知数的

2、系数相同时，把两个方程两边分别相减，　　　　就能消去这个未知数．创设情境举一反三思考：联系上面解法，想一想怎样解下面这个方程组①②①+②，得归纳规律：当同一未知数的系数相反时，把两个方程两边分别相加，就能消去这个未知数．归纳总结：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相同时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．同减异加上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个未知数分别求出两个未知数的值写出

3、原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边当堂测试3.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B4.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18当堂测试5.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－

4、4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2当堂测试2x-5y=7①2x+3y=－1②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1新思路新体验①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是新思路新体验用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130练

5、一练做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法解下列方程组加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，学习了本节课你有哪些收获？加减消元法解方程组的主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解归纳再见