消元法解二元一次饭方程组.ppt

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1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录8.2消元—解二元一次方程组第1课时学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，

2、2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求

3、出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把代入③，得探究新知问题5怎样求出y？这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入

4、③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:解二元一次方程组能力检验（1）（2）（3）1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1

5、转化1、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）2.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。3.已知(a+2b-5)2+

6、4a+b-6

7、=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=25、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（　　）ABCDC练习：93页第1、2题作业