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《2013版高考数学专题辅导与训练配套课件21函数的图象.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲函数的图象与性质【考情快报】(1)主要考查函数的求值、单调性、奇偶性、周期性、图象，多以一次、二次、指数、对数、幂函数及由它们构成的函数、分段函数为载体进行考查.(2)考查时一般是由几个知识点交汇命题，多以选择题、填空题的形式考查，属中、低档题目.【核心自查】一、主干构建二、概念理解1.函数的单调性熟练掌握增、减函数的定义，注意定义的两种等价形式：设x1，x2∈［a,b］，且x1≠x2，则(1)⇔f(x)在［a,b］上是_______，⇔f(x)在［a,b］上是_______.增函数减函数(2)(x1-x2)［f(
2、x1)-f(x2)］＞0⇔f(x)在［a，b］上是_______，(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］＜0⇔f(x)在［a,b］上是_______.2.函数的奇偶性正确理解奇函数和偶函数的定义，注意两个问题：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件.(2)____________或___________是定义域上的恒等式.增函数减函数f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)3.函数的周期性设函数y=f(x),x∈D,如果存在非零常数T,使得任何x∈D,都有___________
3、_,则称函数f(x)为周期函数,T为y=f(x)的一个周期.f(x+T)=f(x)三、重要公式1．对数的运算性质如果a＞0，且a≠1，M＞0,N＞0,那么：(1)loga(M·N)=____________;(2)loga=____________;(3)logaMn=_______(n∈R).提醒：①logaM-logaN≠loga(M-N),②logaM+logaN≠loga(M+N).logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM2．对数的性质和对数换底公式(1)对数性质：logaa=1;loga1=0;
4、零和负数没有对数.对数恒等式：=N(N＞0).(2)对数换底公式：logbN=_______.推论:=logaN;logab=.3.与周期函数有关的结论(1)若f(x+a)=f(x+b)(a≠b),则f(x)是周期函数,其中一个周期是T=｜a-b｜.(2)若f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期函数,其中一个周期是T=2a.(3)若f(x+a)=或f(x+a)=,则f(x)是周期函数,其中一个周期是T=2a.提醒：若f(x+a)=f(-x+b)(a≠b),则函数f(x)关于直线x=对称.热点考向一函数及其表示【典例】
5、1.(2012·山东高考)函数f(x)=的定义域为()(A)［-2,0)∪(0,2］(B)(-1,0)∪(0,2］(C)［-2,2］(D)(-1,2］2.(2012·陕西高考)设函数f(x)=，则f(f(-4))=________.,x≥0,x＜0【解题指导】1.本题主要考查函数定义域的求法：(1)分母不为0；(2)偶次根式里面为非负数；(3)真数大于零.2.这是一个分段函数，注意根据自变量的取值判断用哪一段上的函数解析式求值.【解析】1.选B.因为解得-2≤x≤2，且x＞-1且x≠0，所以定义域为(-1,0)∪(0,2
6、］.4-x2≥0,x+1＞0，ln(x+1)≠0，2.∵x=-4＜0，∴f(-4)==16，因为x=16＞0，所以f(16)==4.答案：4【互动探究】第1题解析式改为f(x)=+lg(1+x),求定义域.【解析】要使函数有意义，需解得x＞-1且x≠1,从而定义域为(-1,1)∪(1,+∞).1+x＞0,1-x≠0，【拓展提升】求函数定义域的方法(1)根据具体函数y=f(x)求定义域时，只要构建使解析式有意义的不等式(组)，求解即可.(2)根据抽象函数求定义域时：①若已知函数f(x)的定义域为［a,b］,其复合函数f(g
7、(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.②若已知函数f(g(x))的定义域为［a，b］，则f(x)的定义域为g(x)在x∈［a,b］时的值域.热点考向二函数的图象及其应用【典例】1.(2012·湖北高考)已知定义在区间(0,2)上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)的图象为()2.(2012·天津高考)已知函数的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_______.【解题指导】1.本题考查函数图象的变换,解答的关键是明确各种变换的规律.2.化简函数在同一个坐标系中画出两个函数的
8、图象，数形结合求得k的范围.【解析】1.选B.由y=f(x)的图象向左平移两个单位得y=f(x+2);再把y=f(x+2)的图象关于原点对称得y=-f(-x+2)的图象,可知答案选B.2.画出图象如图所示:要使函数与y=kx有两个不同的交点，则直线y=kx必须经过图中阴影部分,当直线经过第一象限的阴影时,1＜k＜2,
