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《【教师专用】2015高考数学专题辅导与训练配套课件答题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、答题模板·评分细则(五)解析几何类型解答题热点标签命 题 聚 焦考题类型一:直线与圆锥曲线的综合问题考题类型二:与直线、圆锥曲线有关的存在性、探索性问题1.分值:12～16分2.难度:中、高档3.命题指数:100%该类问题以直线与圆锥曲线为知识载体,考查直线方程、斜率、圆锥曲线的概念、几何性质,考查弦长、距离、三角形的面积,考查学生的运算能力、逻辑推理能力.直线方程、圆锥曲线的概念、几何性质是考查热点.求解时经常直线方程与圆锥曲线方程联立,利用根与系数之间的关系求解,有时也与平面向量、不等式等内
2、容交汇考查.考题类型一直线与圆锥曲线的综合问题【研真题学规范】【典题1】(12分)(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知点P(2，2)，圆C:x2+y2-8y=0，过点P的动直线l①与圆C交于A，B两点，线段AB的中点②为M，O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程③.(2)当
3、OP
4、=
5、OM
6、时，求l的方程及△POM的面积④.【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息①由过点P的动直线l联想到直线的点斜式方程信息②由线段AB的中点为M联想到圆心与中点M的连线与弦垂直设问信息信息③由轨迹方程联想到求轨迹方程的
7、几种方法信息④由面积联想到面积公式【标准解答】(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.…………………………………………2分设M(x,y),则因为M是线段AB的中点，所以=0,…………………………………………4分故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0，即(x-1)2+(y-3)2=2，所以M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.……………………6分(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,为半径的圆.由于
8、OP
9、=
10、OM
11、,故O在线段PM
12、的垂直平分线上,又P在圆N上,从而ON⊥PM.……………………………………………………7分因为ON的斜率为3,所以l的斜率为-，直线l的方程为…………………………………………………9分又
13、OP
14、=
15、OM
16、=2，O到l的距离为所以△POM的面积为……………………………………12分【联想模板】1.看到圆的标准方程，想到圆心坐标及圆的半径.2.看到直线过某点，想到直线的点斜式方程.3.看到三角形面积，想到三角形的面积公式.4.看到求轨迹方程，想到求轨迹方程的几种方法.5.看到圆的弦的中点，想到弦的中点
17、与圆心的连线与弦垂直.【知规则提能力】【评分细则】第(1)问得分点及踩点说明1.圆心为C(0，4)，半径为4，写对一个各得1分.2.由M是线段AB的中点，得出=0得2分，若解出CA2=CM2+MA2，同样得2分.3.得出M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2得2分，若得出x(2-x)+(y-4)(2-y)=0而没有化简则只得1分；若最后结果得出的是圆的一般方程，同样得2分.第(2)问得分点及踩点说明1.写出ON⊥PM，不管过程如何，都得1分.2.写出给2分，直线方程不正确，斜率正确，可得1
18、分，直线方程错误，斜率错误不得分.3.求出面积的值给3分，只给出面积的值而没有过程，只给1分.4.面积求错,而O点到直线l的距离求对得1分,
19、PM
20、的长求对得1分；只写出面积公式没有代入数据,不给分.【答题规则】规则1.得步骤分：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分如第(1)问，得出与点M有关的一个等式就得分，第(2)问中求出直线的斜率就得1分，写出点O到直线l的距离得1分，求出弦长得1分.规则2.得关键分：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分如第(2)问中只写出面积公式而没有
21、代入已知的数据，不得分，只有对号入座代入数据，且计算正确，才给分，步骤不是关键的，没有结果不得分.规则3.得计算分：计算准确是得满分的根本保证如第(1)问中由=0解得关于x，y的方程，求解正确才得分.规则4.通性通法得分：评分细则针对最基本的方法给分如应用弦的中点与圆心的连线和弦互相垂直，互相垂直的直线斜率之积等于-1(如果两直线斜率都存在)，直线的点斜式方程，圆的弦长公式都是直线与圆锥曲线题目中最基本的公式应用，属于通性通法，这样易踩到得分点.考题类型二与直线、圆锥曲线有关的存在性、探索性问题
22、【研真题学规范】【典题2】(13分)(2014·湖南高考)如图，O为坐标原点，双曲线C1:=1(a1>0,b1>0)和椭圆C2:=1(a2>b2>0)均过点且以C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形②.(1)求C1,C2的方程④.(2)是否存在直线l⑤，使得l与C1交于A,B两点，与C2只有一个公共点③，且证明你的结论.【信息联想】信息提取联想答题条件信息信息①由曲线过点P联想点P的坐标适合两曲线方程信息②由C1的两个顶点和C2的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形,
