数学北师大版初一上册角的比较与运算.3.2 角的比较与运算--张春宇.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算思考如何比较两个角的大小呢？AOBA′O′B′活动一：请各小组的同学将准备好的角的卡片进行相互之间的比较;比较两个角的大小,并讨论你们的比较方法:锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<18001周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法二.度量法1、对“中”--角的顶点对量角器中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700∠ABC>∠DEF300ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重

2、合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小三.叠合法CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB比较两个角的大小的方法有三种：观察法度量法叠合法小结：估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)练习:并用适当的方法检验.观察角的和差OCBA∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC=∠BOC是∠AO

3、C与∠AOB的差记作：DOBCA练习2，如图：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB例1解：。COAB活动二:借助一副三角尺你可以画出15°，75°的角吗，上台来展示你的结果。你还能画出哪些度数的角呢？试一试。利用两角差30°1650利用两角和90°规律：这些角的度数都是15度的整数倍按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°角平分线

4、将你手中的角对折，使角的两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？活动三折痕(射线OC）与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线123∠1、∠2、∠3之间的关系∵OC是∠3的平分线∴∠3=∠1+∠2=2∠1=2∠2∠1=∠2=∠3OC123角的三等分线OCDAB从一个角的顶点出发，把这个角分成三个相等的角的两条射线，叫做这个角的三等分线∵OC、OD是∠AOB的三等分线∴∠1=∠2=∠3如图，OP是∠AOB的平分线，则下列

5、说法错误的是（）A.∠AOB=2∠AOPB.∠AOP=∠AOBC.∠AOB=∠BOPD.∠AOP=∠BOPC练习:已知：如图∠AOD=50°，∠BOD=80°，OC、OE分别平分∠AOD、∠BOD，求∠COE的度数.典型例题：解：∵OC平分∠AOD∠AOD=50°∵OE平分∠BOD∠BOD=80°∴∠COE=∠COD+∠DOE=25°+40°=65°∴∠COD=∠AOD=×50°=25°∴∠DOE=∠BOD=×80°=40°OBEDCA3．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝

6、，∠AOE＝,∠EOD＝．45º15º15º练习变式练习1：已知：如图∠AOB=，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.变式练习2：已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，∠MON=45°，则∠AOB=_____.90°45°90°小结：1、角的大小比较方法3、角平分线定义2、角的和差计算谢谢指导