数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算.3.2角的比较与运算.ppt

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1、新人教版七年级数学4.3.2角的比较与运算牡丹江管局兴凯湖农场学校：陶秀兰复习：线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。——叠合法ABAC1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。——度量法思考：若要比较∠ABC和∠DEF的大小，你想怎么比较？ABCDEF比如：一个钝角和一个锐角，一个直角和一个平角进行比较时当这两个角是不同类型的角时1243角大小的比较方法1.观察法锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<1800周角>平角>钝角>直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600ED落

2、在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小2.叠合法例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小（）（）（）ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边

3、ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为603.度量法小结：角的比较有三种方法：周角>平角>钝角>直角>锐角方法一：观察法，根据角的类型来确定角的大小。方法三：测量法，利量角器测出角的大小再比较。方法二：叠合法，根据不重合边的位置确定角的大小ED落在∠ABC的外部，产生了∠DEA，这个角与∠ABC和∠DEF是什么关系呢？ABCDEF用叠合法比较∠ABC和∠DEF的大小探讨：1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差1O

4、AB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的和差OACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC练习1：按图填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠

5、A0D－＝∠A0BODCBA图∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝你学会了吗？实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？30°60°90°45°45°90°１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？OCB练习2如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′A2121BOACO当1

6、=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线，也称为角的二等分线。若射线OB是AOC的平分线,则有AOC符号表达：角的倍分关系类似地：还有角的三等分线,如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线AODABCDO练习AOCDOBAOCDOBAODABCDO例题通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、了解了角的和、差、倍、分关系3、了解了角平分线，三等分线

7、的概念,还学会了进行简单的角的计算