待定系数法求一次函数的解….2.2一次函数2.ppt

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1、人教实验版一次函数--求一次函数的解析式授课班级：八（2）班授课人：黄甘泉知识回顾1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.一次函数的图象画出一次函数y=2x和y=2x+2图象y=2xy=2x+2（）-1，0（）1，2画一次函数y=kx+b的图象一般确定两点：与x轴的交点（-b/k，0）一次函数y=kx+b图象的性质：k﹥0时图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；k﹤0时图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；与y轴的交点（0，b）（）0，2k﹥

2、0；b＞0时图象经过一、二、三象限；k﹥0；b＜0时图象经过一、三、四象限；k﹤0；b＞0时图象经过一、二、四象限；k﹤0；b＜0时图象经过二、三、四象限；1．复习：画出函数y=x，y=3x－1的图象2．反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？3.引入：我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？创设情境提出问题提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.分析与思考：3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表

3、达式需要2个条件．例题1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合综合运用1．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，

4、当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？，3．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k=，b=。-3-5课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路。一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。作业