待定系数法求一次函数的解

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1、猫儿学校（八）年级（数学）学科教学设计时间：2017年4月24日第10周星期三总第课时课题19.2.2一次函数（3）课型新课备课欧明执教欧明审核学习目标1、探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．2、体会二元一次方程组的实际应用．教学重点能用待定系数法求一次函数教学难点用一次函数表达式解决有关现实问题．课前准备ppt学习过程及内容学习方法1、填空（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左

2、到右________；2、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；3、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______预习时学生边讨论边填空，教师巡视，指明回答1探索新知1、若正比例函数A（-1，1），求函数解析式2、若一次函数y=bx+2的图

3、象经过点A（-1，1），求函数解析式例1已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．分析从“形”看，图象经过x轴上横坐标为的点，y轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(,),(,)满足解析式．解设：所求的一次函数的解析式为(k≠0)．直线经过点（，),(，),把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的关系式是．例2例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函数经过点（3，5）与（2

4、，3）∴解得∴一次函数的解析式为_______________这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。学习方法学生分组讨论，各小组的小组长要发挥作用。同时教师也要参加学生的小组讨论。21、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．2、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．学习方法学生独立试试

5、指明板演．本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．学习方法31.必做题：教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.作业要求板书设计:复习导入合作探讨小结归纳学生讨论例题讲解作业布置教学反思:4