19.2.2待定系数法求一次函数

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1、用待定系数法求一次函数的解析式教案一、教学目标： 　　1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 　　2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 　　3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想； 　　4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 二、教学重点与难点： 　　1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式； 　　2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式. 三、教学方法：引导探究法 四、教学课时:1课时五、授课班级:八(1

2、)六、授课人:黎金霞七、教学过程： 活动(一)复习引入1、写出一次函数的一般式：一次函数一般形式:y=kx+b(k≠0),2、一次函数的图象形状是什么？一次函数的图象是一条直线3、怎么画一次函数的图象？用两点法画一次函数图象4、要确定一次函数的解析式有几个待定系数?要确定一次函数的解析式有k、b两个待定系数活动（二）例题学习例1：已知一次函数的图象过点（0，-1）与（0.5，0），求这个一次函数的解析式。 (找一名学生板演,其他学生独立完成练习 .老师再讲解。)解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（0，-1）与（0.5，0）

3、所以　b=-1,0.5k+b=0解方程组得　k=2,b=-1所以这个一次函数的解析式为y=2x-1例2：已知一次函数的图象过点（0，-1）与（1，1），求这个一次函数的解析式。 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（0，-1）与（1，1）所以　b=-1,k+b=1解方程组得　k=-2,b=-1所以这个一次函数的解析式为y=2x-1归纳：1..待定系数法2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）

4、⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式活动（三）课堂练习1.（1）已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式 （2）已知一次函数经过点（0，3）和点（2，1），求这个一次函数的解析式. 2.求图中直线的解析式。活动(四)小结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、确定一次函数的解析式需要几个条件；关键是什么?. 2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？ 活动(五)布置作业1.已知一次函数的图象如图： (1)求此函数的解析式； (2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积. 2.已知一次函数的图象经过点A（-2，6），且平行于

5、直线y=-x （1）求这个函数的解析式； （2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。 　 　 　 . . 活动5小结、布置作业 小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、确定一次函数的解析式需要个条件；关键是. 2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？ 布置作业： 反找一名学生板演问题2，其他学生独立完成练习 教师巡视，个别指导. 观察问题2，（0，3）实际是直线与y轴的交点，可直接得出：b=3，于是可设解析式为y=kx+3，进而求解. 　 　 　师问：你能从图中读出什么信息？ 学生观察图形，并回答问题. 　 　分析：通过读图所得，可把

6、该题转化为练习1中（2）的类型，从而进行求解. 学生完成解题过程 找个别同学演示 教师要关注学生是否能用不同的方法求解. 　 　 　 学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导. 　学生思考问题，举手发表自己的看法，教师可以适当引导. 师生分析：由平行于直线y=-x可知一次函数中的k=-1. 由学生独立完成解题过程. 　 　 　 　 　 　学生举手发言，教师可适当给出提示： 1、确定一次函数的解析式需要个条件；关键是. 2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？ 作业：目标P8 课本P35：5 学生在测验本上完成教师巡视 　使学生明确什么是待定系数法，会说

7、出用待定系数法确定函数解析式的步骤. 　巩固待定系数法，让学生了解只需要两个条件就能确定出一次函数的解析式。 　 　让学生学会观察图形， 　使学生进一步掌握用待定系数法求一次函数的解析式,同时复习巩固在坐标系中如何求面积. 　 　 　 　 　 　 　培养学生独立的观察能力及分析问题解决问题的能力。 　把求一次函数的解析式同一次函数的性质相联系，培养学生综合分析问题的能力. 　使学生掌握，如何离开具体的函数图象，求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。