全等三角形的概念、表示方法及性质.ppt

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1、14.1全等三角形沪科版八年级上同一张底片洗出的照片观察图形，你发现了什么？新知导入同一张底版印刷的两枚邮票，它们的形状和大小一样吗？新知导入ABCDEF观察下图△ABC与△DEF，它们的形状、大小有什么关系？新知导入把一张白纸对折，剪一个三角形，打开后得到的两个三角形大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形做一做ABCDEF全等三角形中互相重合的边叫做对应边全等三角形中互相重合的角叫做对应角全等三角形中能够完全重合的点叫做对应顶点新知讲解AB

2、CEDF二、全等三角形的表示法“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF，读作:△ABC全等于△DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。新知讲解思考全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？利用刚才剪下的两个全等三角形，你能否在课桌上摆出不同形状的图形，再与同伴合作交流，如何通过操作其中一个三角形使它们再次重合？说一说你是怎么操作的？动手摆一摆新知讲解有公共边的，公共边是对应边.若两个三角形全等，怎样找出对应边、对应角呢

3、？观察下列几种情况，说说下列三角形的对应边和对应角新知讲解CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.O思考有什么办法能又快、又准的找出对应边和对应角？（见课本练习1）寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；(6)对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边新知讲解比比眼力，看谁找的最快最准确公共边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对

4、应边.有公共边的，公共边是对应边∆ABC≌∆CDAABCD快速找出下面全等三角形的对应边②①③⑥⑤④再比一次，看谁找的最快最准确一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共角的，公共角是对应角ABCDE∆ABD≌∆ACE公共角∆ABC≌∆DEF快速找出下面全等三角形的对应角CBAFED提高1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB则AB=；AD=；BD=；∠ABD=；∠ADB=；∠A=；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C提高2、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。提高3、如图已知△AOC≌△

5、BOD求证：AC∥BD提高4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长通过这节课的学习，你有什么收获？(1)全等三角形是全等形的特殊形。(2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，与图形的位置无关。(3)对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等三角形的；对边是针对一个三角形而言的。