全等三角形的概念、表示方法及性质.ppt

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1、14.1全等三角形第14章全等三角形观察与思考问题：观察下面图形，说说他们有什么共同特点.导入新课（1）（2）我发现它们可以完全重合讲授新课全等图形一做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.（1）（2）（3）形状相同大小不相同大小相同形状不相同形状相同大小相同归纳总结全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同！全等三角形能够完全重合的两个三角形叫_______

2、________.，全等三角形的对应元素重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形其中点A和，点B和，点C和__是对应顶点.AB和，BC和，AC和是对应边.∠A和，∠B和，∠C和是对应角.BCAEFD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F△ABC≌△FDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析分析：结合图形进行分析，分别写

3、出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.方法总结AABCDBCNMF思考：把一个三角形平移或翻折，变换前后的两个三角形全等吗？全等三角形的性质二全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质一个图形经过平移或翻折

4、后,______变化了,但＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移或翻折前后的两个图形＿_＿.形状大小全等位置归纳总结全等变化∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）ABCEDF全等三角形的性质的几何语言课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角