平行线的性质综合应用.doc

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1、《平行线的特征》导学案【学习目标】1、探索平行线的三个特征（性质）；2、会用平行线的特征进行简单的推理和角度计算；3、通过练习了解平行线的特征和判定的区别与联系。【学习重点】平行线三个特征的推导及运用。【学习难点】平行线特征和判定的区别与联系。【学习过程】一．知识回顾：1.两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角是同位角?哪些角是内错角?哪些角是同旁内角？它们是否相等？2、回答：如右图(1)若∠3=∠B，则∥，依据是(2)若∠1=∠4，则∥，依据是(3)若∠2+∠A=180°，则∥，依据是总结：平行线的判定方法有哪三种？，条件是，结论是，条件是，结论是，条件是

2、，结论是(4)由GC∥EF，AB∥EF，可判断∥，依据是二．学习探究：在三线八角中根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，那么同位角大小之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：（一）、合作交流1、如下图，直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？(小组长分配任务每人测量一组同位角)(2)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？结论:两条被第三条直线所截，同位角简写为：（二）、探究1、如图，已知：a//b那么Ð3与Ð2有什么关

3、系？解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2()又∵∠3=___(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换).结论：两条被第三条直线所截，内错角简写为：2、如图：已知a//b，那么Ð2与Ð3有什么关系呢？（请你仿照上一题格式，进行说明）结论：两条被第三条直线所截，同旁内角简写为：3、整理归纳：平行线的特征（性质）：符号语言：⑴∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()⑵∵a∥b(已知)∴∠1=∠3()⑶∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°（）三、学以致用：1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道

4、∠3是多少度？为什么？DB（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3、如图：已知Ð1=Ð2求证：ÐBCD+ÐD=180°证明：∵Ð1=Ð2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴ÐBCD+ÐD=180°（)比一比：平行的判定与性质有什么不同？四、反馈练习：1、如图，已知直线a∥b，c∥d，且∠1=60°，求∠2、∠3、∠4的度数.2、如图已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，证明∠AED=∠C.证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴

5、∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_______=∠2（）∴____∥____（）∴∠AED=____（）五、课堂小结：通过本节课学习，你有哪些收获？六、新知检测：1、（判断）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）2、下列说法，其中是平行线特征（性质）的是，是平行线判定的是①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同位角相等⑥同旁内角互补，两直线平行3、如图：（1）若EF∥AB，可以判断∠1=，依据是；（2）若EF∥AB，可以判断∠3=，依据是；（3）若DF∥，可以

6、判断∠3=，依据是；（4）若AC∥，可以判断∠2=，依据是；（5）若DE∥BC，可以判断∠2+=180°，依据是.4、已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数