资源描述：
《椭圆的标准方程(上课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．椭圆的概念(1)在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫．这两定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做．(2)集合P＝{M
4、
5、MF1
6、＋
7、MF2
8、＝2a}，
9、F1F2
10、＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：①若，则集合P为椭圆；②若，则集合P为线段；③若，则集合P为空集．椭圆焦点焦距2a>22a＝2c2a<2c2．椭圆的标准方程和几何性质性质范围≤x≤≤y≤≤x≤≤y≤对称性对称轴：对称中心：顶点A1，A2B1，B2A1，A2B1，B2－abb－b－aax
11、轴、y轴(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)a－b2a2b2c(0,1)a2－b2例1、填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______问题1：基本量的计算543(3,0)、(-3,0)6：(2)已知椭圆的方程为：,则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：__________，焦距等于_________;21
12、(0,-1)、(0,1)21.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3,2),求椭圆的方程.解（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为(a＞b＞0),则解得此时所求的椭圆方程为(2)当焦点在y轴上时，设椭圆方程为(a＞b＞0)，则解得此时所求的椭圆方程为综上，所求的椭圆方程为或①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值.练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦
13、点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；问题2：方程表示椭圆问题1.若方程表示椭圆，则2.若方程表示焦点在x轴上的椭圆则———————2.若方程表示焦点在y轴上的椭圆则m,n满足的条件———————例2.已知方程表示焦点在x轴 上的椭圆，则m的取值范围是.(0,4)变1：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.(1,2)变2：方程，分别求方程满足下列条件的m的取值范围：①表示一个圆；②表示一个椭圆；③表示焦点在x轴上的椭圆。答案：A答案：C例3已知B,C两个定点
14、，周长等于16求顶点A的轨迹方程由已知有即点A的轨迹是椭圆且2c=6,2a=16-6=10ABCOxy但当点A在直线BC上，即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形注意求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题义。解建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合
