锐角三角函数单元测试.doc

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1、锐角三角函数单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．B．C．D．13．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A．8cmB．4．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（）A．B．C．5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A．60B．30C．240D．1206．△ABC中，∠C=90°，∠A，

2、∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的值为（）A．D．7．如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2(1)(2)(3)8．如图2所示，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）AmB100mC150m　Dm9．如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距

3、离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m10．如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米(4)(5)(6)二、填空题（每小题4分，共24分）11．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_______．12．△ABC中，若sinA

4、=，tanB=，则∠C=_______．13．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=_____，∠A=_______．15．如图5所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．16．如图6，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高为________________m．三、解答题（

5、共66分）17.（6分）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°18.（7分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，解这个直角三角形19.（7分）在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求∠ECM的值．20.（8分）BCA△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC21.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．（1）求；（2）求AD的长．22．（8分）拦沙堤的横截面是如图所示的梯形，现沿AB坡将坝宽度加宽2m，并且坡度由原来的1：2改为1：2．5，坝高6

6、m，坝长50m，求：（1）加宽部分横截面AFEB的面积．（2）完成这一工程的土方数．23.（10分）如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?24.（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力

7、为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？