《锐角三角函数》单元测试题.doc

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1、《锐角三角函数》单元测试题一、选择题：1．的相反数是（）A．B．C．D．2．数字，，，，，中，是无理数的个数有（）A．1B．2C．3D．43．已知中，，，，则等于（）A．6B．C．10D．124．若，则锐角α的度数是(　　)．A．20°B．30°C．40°D．50°5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．6化简：（）A．B．C．D．ABCD7.在中，，、的对边分别是、，且满足，则（）A．1B．C．D．8.如图所示，中，，于点，若，则的值等于（）ABCA．B．C．D．29.如图所示，的顶点是正方形

2、网格的格点，则的值为（）A．B．C．D．10．已知在△ABC中，∠C＝90°，设sinB＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是(　　)．A．0＜n＜B．0＜n＜C．0＜n＜D．0＜n＜11．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3km，第二小组向南偏东30°方向前进了3km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为(　　)．A．南偏西15°，kmB．北偏东15°，kmC．南偏西15°，3kmD．南偏西45°，km12.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CEBACDE=，则△ABC

3、的面积为A．B．15C．D．13.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于()A.B.C.D.14.（2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.，B.，C.，D.，15.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE=，则tan的值为（）A．B．C．D．216.一人乘雪橇沿坡比为1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m

4、）与时间t（s）间的关系为。若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A．72mB．36mC．36mD．18m17.如图,若AB为⊙O的直径,弦AC,AD相交于E则=()A.tanAEDB.cosAEDC.sinAEDD.以上都不正确二、填空题：18如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果··(第18题)，.那么点与点的距离为.19.在中，若，则度。20.如图,为等腰直角三角形,若AD=AC,CE=BC,则∠1和∠2的大小关系是:∠1______∠221.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°

5、，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于.22．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.23．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为__________．24．如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为__________．25.如图，已知中，，，的平

6、分线交于点，则的长是，的值是（结果保留根号）。26.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上,AB,相交CD于点P,则tan∠APD的值________三、解答题：27.。28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝.(1)求∠B的度数；(2)求边AB与BC的长．29.如图，为了测量黄河某一段河流宽度，在河北选了一点A，在河南岸相距200m的B、C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河流的宽度。30如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）

7、修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡。（请将虾米那2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：）。（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于，则平台的长最多为米。BCFAMGHED（2）一座建筑物距离坡脚点27米远（即米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为。点、、、、在同一平面内，点、、在同一直线上，且。问建筑物高为多少米？31.已知：在中，，点为边的中点，点是边上一点，点在线段的延长线上，，点在线段上，。（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，线段、之间的数量关系为。ABDCEMF（图1）ABDCFME（图2）（3）在（2）的条件下，延长至，使，连