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时间:2018-12-02
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1、《锐角三角函数》单元测试题姓名一、选择题(每题4分,共40分)1、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA等于()A.;B.;C.;D.1;ABOxy第3题图2、在△ABC中,若,则∠C的度数为()A.30°;B.45°;C.60°;D.90°;3、如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,则cos∠BAO的值是()ABCDE第4题图A.;B.;C.;D.;4、在菱形ABCD中,DE⊥AB,sinA=,BE=2,则tan∠BDE的值是()ABC120°第5题图A.;B.2;C.;D.;5、在△ABC中,∠A=120°,
2、AB=4,AC=2,则sinB的值是()ABCDE第6题图A.;B.;C.;D.;6、如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,sinB=,点E在AC上,且AE:EC=2:3,则tan∠ADE=()AAABDCam第7题图A.;B.;C.;D.;7、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低建筑物的高度为()A.am;B.m;C.m;D.m;8、如果一个斜坡的坡比是1:2.4,那么该斜坡坡角的余弦值是()A.;B.;C.;D.;ABCDE第10题图9、△ABC中,∠C=90°,tanA=,
3、△ABC的周长为60,则△ABC的面积是()A.60;B.30;C.240;D.120;10、为了求得75°的角的正切值,将如图的含30°(∠BAC)角的直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使点C落在AB上的点D处,这样,求得75°的角的正切值是()A·Oxy1第12题图A.;B.;C.2.5;D.;二、填空题(每题4分,共32分)11、Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,sinB=,则AC=.12、如图,若点A的坐标为(1,),则sin∠1=.13、如果sinA=cosB=,则∠A=,∠B=.14、等腰三角形ABC的底
4、边BC的长是10cm,其面积是25cm2,则底角的余弦值是。15、在△ABC中,AB=AC,如果tanB=,那么sin=.16、在△ABC中,∠C=105°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为。ABCD第18题图17、在△ABC中,∠A,∠B为锐角,sinA=,tanB=,则△ABC的形状为.18、如图,坡面CD的坡比为1:,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°角时,测得小树还在平地上的树影BC=3m,斜坡上的树影CD=m,则小树AB的高是。三、解答题(78分)19、(6分)(1)计算:①②(2)(6
5、分)已知锐角α满足sinα=,求的值FEDCBA第20(1)题图20、(1)(5分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,求tanC的值.(2)(5分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,若tanB=cos∠DAC,ABCD第20(2)题(1)AC与BD相等吗?说明理由;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长。二楼一楼4mA4m4mB27°C第21题图21、(8分)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,
6、她乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)ABO北30°°60°第22题图22、(10分)上午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?(精确到1分).23、(12分)如图,某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为45°,向前走50米到达D处,在D处测得点A的仰角为60°,求建筑物AB的高度.24、(12分
7、)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处(√3=1.732,√6=2.449)(1)B处距离灯塔P有多远?(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.25、(14分)如图,小华站在河岸上的G点看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若小华的眼睛与地面的距
8、离是1.6m,BG=0.7m,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=8m,点A、B、C、D、F、G在同一平面内,求此时小船C到岸边的距离CA的长?(结果保留根号。)ABCDGF30°第25题图
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