锐角三角函数单元检测].doc

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1、《锐角三角函数》数学试题姓名：___________分数：___________一、选择题：（每小题2分，共20分）1.△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．sinA=D．tanA=2.在△ABC中，∠B为锐角，AB=2，BC=5，△ABC的面积为4，那么cosB的值为（）A．B．C．D．3．已知在△ABC中，∠C＝90°，设sinB＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是(　　)．A．0＜n＜B．0＜n＜C．0＜n＜D．0＜n＜4．

2、化简=（）[来源:Z#xx#k.Com]A、1-B、C、-1D、1-5．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为(　　)．A．90°B．75°C．60°D．105°6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．7.已知为锐角，tan(90°﹣)=，则的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E,BE=2，DE=8，设∠ACE=，则tan

3、的值为（）A．B．C．D．29.一人乘雪橇沿坡比为1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m）与时间t（s）间的关系为。若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A．72mB．36mC．36mD．18m10.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为()A．sin∠APCB．cos∠APCC．tan∠APCD．二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算：2sin60=。12、某坡面的坡角为60，则它的坡度是。13、锐角A满足2sin(A-15)=，则∠A=.14、在△ABC中

4、，AB=2,AC=,∠B=30，则∠BAC的度数。15．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.14．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3m，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是__________m(精确到0.1m)．16．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为__________．17．如图，在正方形AB

5、CD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为__________．18.如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．19如图，人们从O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B之间的距离是___________m。20．如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿

6、图示方向移动，当⊙O的移动到与AC边相切时，OA的长为______．三．解答题。（70分）21.计算。（10分）（1）（2）22.（7分）已知锐角关于的一元二次方程有相等的实数根，求。23.（7分）已知：如图，△ABC中，AC＝10，求AB．24、（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.[来源:学,科,网][来源:学

7、科网ZXXK]225.（8分）如图所示，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度。26（8分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上，如果光渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。27．（10分）已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰

8、好落在OB的中点C处，折痕为DE．(1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积．28．28（12分）已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式