锐角三角函数单元检测题(含答案解析)

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1、.第七章锐角三角函数检测题（本检测题满分：100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．cos60°的值等于（）2．在Rt△ABC中，∠C=，BC=4，sinA=，则AC=（）A.3B.4C.5D.63．若∠A是锐角，且sinA=，则（）A.<∠A

2、=tanBD.cosA=tanB7．如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.B.2mC.4mD.m第7题图第8题图8．(2014·武汉中考)如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A.B.C.D.9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）....A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米1

3、0．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）第13题图A.mB.100mC.150mD.m二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．12．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．13．如图所示，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________．(不取近似值.以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)14．如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公

4、路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．xOAyB第15题图北甲北乙第14题图15．如图所示，机器人从A点，沿着西南方向，行走了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________(结果保留根号)．A40°52mCDB43°¤第18题图16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．17．在直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=13，AB=12，那么___________．18．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为__m（结果精确到0.

5、01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin≈0.6820，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7314，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）三、解答题（共46分）....19.（6分）计算：.20.（6分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，.（1）求证：AC＝BD;第20题图（2）若，求AD的长.21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(

6、斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据)22．（7分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.....（参考数据：，，）第22题图23.（7分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路和间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）.第23题图24.（7分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯角为45

7、°....的处有一着火点，求气球的升空点与着火点的距离.（结果保留根号）第24题图°°25.（7分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=1