锐角三角函数检测题.doc

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1、锐角三角函数检测题一．选择题：1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　　）　A．不变　　B．缩小为原来的　　C．扩大为原来的3倍　　D．不能确定2.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）CBA图1A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形3.如图1所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCC’B’A．B．C．D．4.Rt△ABC,∠C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为（）（A）4(B)2(C

2、)(D)5.如图2，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为()A．B．C．D．6.如图3，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于()A.B.C.D.7.如图4，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A．B．C．D．8.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图5所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的

3、直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）A.+1B.+1C.2.5D.9.某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行0.5小时到达B处，那么tan∠ABP=()ABCDEFA.1B.2C.D.10.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图6下图形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④D

4、E，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组二．填空题：11.计算：cos245°+tan30°·sin60°=________．12.∠α的补角是120°，则∠α=______，sinα=______.13.如图7，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是.（结果保留根号）14.如图8，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点

5、D，如果AD=，则△ABC的周长等于.15.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶，图9坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角的和为。16.小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图9，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为三．解答题：17.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE，点F落在AD上。(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE；(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC

6、的值。18.如图6，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）19.小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式

7、子表示）．[来%︿~&源#:中教网]60°45°20.如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）。（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．21.水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米

8、，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度．ABCDE22.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22