锐角三角函数检测题及讲解.doc

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1、第二十八章锐角三角函数一、填空题1．在△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，b＝，则sinB＝_______，cosB＝_______，tanB＝_______．2．在△ABC中，∠C＝90°，若4a＝5b，则sinA＝_____，cosA＝_____，tanA＝_______．3．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶1∶，则sinA＋tanB＝_________．4．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD为角平分线，且BD＝3，则a＝_______，c＝__________．5．等腰三角形的两边分

2、别是4和6，那么底角的正切是_________．6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝，AB＝8，则△ABC的面积是______．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则tan＝_______．8．小明沿着坡度为1︰坡面向下走了2米，那么他下降_______米．9．已知∠A是△ABC的内角，且sin（）＝，则tanA＝_______．10．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为

3、2米，则电线杆的高度为．(第10题)二、选择题1．点M（－sin60°，cos60°）关于y轴的轴对称的点的坐标是（）．A．（，）B．（－，－）C．（－，）D．（－，－）2．已知a是锐角，且tana＝，那么a的范围是（）．A．60°＜a＜90°B．45°＜a＜60°第14页共14页C．30°＜a＜45°D．0°＜a＜30°3．下列说法正确的是（）．A．tan80°＜tan70°B．sin80°＜sin70°C．cos80°＜cos70°D．以上都不对4．若AD为△ABC的高，AD＝1，BD＝1，DC＝，

4、则∠BAC等于（）．A．105°或15°B．15°C．75°D．105°5．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＋sinB＝1，则∠A＝（）．A．45°B．30°C．60°D．不能确定6．水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD＝6m，坝高DE＝24m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i＝1︰2，则坝底BC的长是（）m．A．30＋8B．30＋24C．42D．787．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（）．A．B．2(第7题)C．1D

5、．28．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）．A．4.5米B．6米(第8题)C．7.2米D．8米(第9题)9．如图所示，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为a，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A．第14页共14页B．C．sinaD．110．如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为a（入射角等于反射角），A

6、C⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tana的值为（）．A．B．(第10题)C．D．三、解答题1．计算下列各题：（1）tan60°sin60°－cos30°tan45°；（2）sin230°＋cos245°＋sin60°·tan45°；（3）．第14页共14页2．（1）求2sin2a－3sina＋3＝0中锐角a的值．（2）已知a为锐角，当无意义时，求sin（a＋15°）＋cos（a－15°）的值．3．（1）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，tanB＝

7、，AB＝10，求△ABC的面积．（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求顶角∠A的三种三角函数值．第14页共14页4．如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB，BC于点F，E，若AD＝2，BC＝8．(第4题)求：（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值．(第5题)5.如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外

8、遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD．（结果精确到0.1m）第14页共14页6.城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1︰2，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D，E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.732，≈1.414）(第6