《锐角三角函数》单元测试

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1、--《锐角三角函数》单元测试1班级：_____姓名：_____座号：______一、单选题1．cos30°的值为()A.B.C.D.2．在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA的值等于(　　)A.B.C.D.13．在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.扩大为原来的4倍D.不变4．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)A.(,1)B.(1,)C.(+1,1)D.(1,+1)5．计算sin30°·cos60°的

2、结果是（）----A.B.C.D.6．如图，已知∠B的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点的坐标为B(－1，0)，则sinB的值是(　　)A.B.C.D.7．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cos的值是(　　)A.B.C.D.8．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7，则树高BC为(用含α的代数式表示)(　　)A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.9．在△中，，，则等于（）A.B.C.D.----10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=，则cosB的值为（）A．B．C

3、．D．二、填空题11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．12．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则cosA的值为________．13．某坡面的坡度是：1，则坡角α是_____度．14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________（14题）（15题）（16题）----15．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东45°方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东45°方向航行，离开港口2小时后，两船相距海里．16．如图，△

4、ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于点D，且BD＝4，AD＝9，则tanA＝_________.三、解答题17．计算：(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.18．计算：（﹣2011）0+（）﹣1+

5、﹣2

6、﹣2cos60°．----19．计算：

7、﹣2

8、﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．20．如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=,求△ABC三个内角的度数;----21．如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地

9、面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上）（1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）----22．（本题满分6分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好

10、在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）23．某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C----船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度

11、前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）----24．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．25．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）--------参考答案1．C【解析】解：cos

12、30°=．故选C．2．B【解析】试题解析：∴为等腰直角三角形，----故选B.3．D【解析】试题解析：根据已知定义所对的边分别是且为直角，∴若则∴锐角的正切值没有变化.故选D.4