锐角三角函数单元测试4

《锐角三角函数单元测试4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《锐角三角函数》单元检测题一、选择题1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．B．C．D．13．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A．8cmB．4．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（）A．B．C．5.已知为锐角，且，则等于（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对

2、边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的值为（）A．D．7．如图(1)所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2-6-(1)(2)(3)8．如图(2)所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（） A．B．C．2D．9．如图(3)，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机

3、工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m10．如图(4),小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）(5)(4)A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米二、填空题11．在

4、△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）2=0，则∠C=_______度．12．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．13．如图(5)所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．14.已知△中，，3cosB=2，AC=，则AB=．(7)（6）15.如图(6)，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=.-6-16．在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15°和7

5、5°，则两船间的距离是______（精确到1米，cos15°=2+）17．如图6所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是________．(8)18．如图，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高为___

6、_____m．（精确到1m）三、解答题19．计算下面各式：（1）（2）20．在锐角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．21.某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，≈1.732）-6-22.城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、

7、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）23.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i′=1：2.5，（有关数据在图上已注明）．求加高后的坝底HD的长为多少？24.如图，在某海域内有三个港口

8、、、．港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在处测得港口在处的南偏东方向上．若船上的抽水机-6-每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．25.气象台发布的卫星云图显