锐角三角函数 单元测试

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1、锐角三角函数单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A扩大3倍B缩小3倍C都不变D有的扩大，有的缩小3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=a·cotA4、若tan(α+10°)=，则锐角α的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°5．已知△ABC中，∠C=90°，

2、设sinA=m，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（）A．0＜m＜B．0＜m＜C．0＜m＜D．0＜m＜6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．米C．2米D．米7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）BNACDM（第9题）A．6B．C．10D．128．sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（　　）A0B1C2D2sin29．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm10．以

3、直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)（附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()DCBA（附加题）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米二、填空题：（每题3分，共30分）1．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A＝　.2．已知α为锐角，且sinα=cos500，则α＝　.3

4、．已知3tanA-=0，则∠A＝　.4．在△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　，sinB＝　　，tanB＝　．5．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝.6．已知tanα＝，α是锐角，则sinα＝　　.7．如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。ABCDO（第10题）8．cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝.9．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.10．如图，已知AB是⊙O的直

5、径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．NMABC45°75°（附加题）（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。三、解答题（共60分）1、计算（每题5分，共10分）：(1)4sin30°－cos45°＋tan60°(2)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°2、(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、

6、∠C所对的边分别为a、b、c，已知c＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形．3．（8分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1:1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．ABDCE4．（8分）如图，矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F处，求tan∠AFE？ABDCEF5．（8分）如图①，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图②中AB、BC两段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯A

7、B与BC的长度之和（结果保留到0.1m）．（参考数据sin30°≈0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）A①BCBC′C30°35°AB′ED②6．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34°方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到1海里）？（参考数据：sin65°≈0.91,cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin34°≈0.56,cos34°≈0.83