数学北师大版一年级下册《图形的全等》.ppt

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1、4.2图形的全等九江三中詹丽萍埃舍尔，荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中伟大的艺术家。在1956年举办的艺次画展，得到了众多数学家的赞赏。埃舍尔的作品以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，数学的原则和思想在他的作品中得到了非同寻常的形象化。欣赏埃舍尔艺术作品下列各组图形能够完全重合吗？（1）（4）（3）（2）（5）能够完全重合（1）（2）（3）思考每组的两个图形大小和形状有什么特点？观察大小相同，形状相同，能够完全重合形状相同，大小也相同。能够完全重合的两个图形叫做全等图形一、全等图形的定义：判断下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。两个图形形状相同，但

2、大小不同；两个图形大小相同，但形状不同。不能完全重合，因此不是全等图形。全等图形的大小和形状一定都相同。1、你能列举生活中全等图形的例子吗?议一议2、如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？二、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同形状和大小一定相同判断下列各组图形是不是全等图形?为什么?1.2.3.4.不全等全等全等不全等DEFABC三、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个图形叫做全等图形1、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE2、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角

3、形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE3、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ABCDEFDCOABNMSOT你能总结出哪些图形变换可以判定两个三角形全等吗？平移旋转翻折结论：一个三角形经过平移、翻折、旋转等变换，变换后三角形与原三角形是全等三角形。ABCDEF其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、

4、___DCDEAC∠D∠C△ABC与△DEF是全等三角形四、全等三角形的对应元素：ABCA1B1C1对应角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，和和和对应边：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1全等三角形的对应元素：DEFABC如图：△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF“全等”符号“≌”，读作“全等于”注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。五：全等三角形的表示ABCDEF≌?≌!注意表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF“

5、全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。看谁找的又快有准？观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC图形语言：全等三角形的性质对应

6、顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1对应角：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1ABCA1B1C1全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。例题讲解，掌握新知1、如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边与对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角例题讲解，掌握新知ODCBA2、图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠A

7、BO=∠DCO，∠AOB=∠DOCABCDEF解：∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.1、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。探究交流ABCD解：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边2、先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。探究交流ACDB解：∵△AOC≌△BOD∴AO=B