数学北师大版一年级下册4.2　图形的全等.ppt

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1、4.2图形的全等同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角.二、全等三角形表示法全等符号：“≌”△ABC≌△A’B’C’对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边

2、相等，对应角相等.∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'∴∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角

3、的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.观察与思考1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=____；∠A=__；随堂练习CDCBDB∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C达标测试1、能

4、够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在______的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=.重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=.达标测试544、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm请指出下列全等三角形的对应

5、边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF.对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC.对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议小结1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点

6、、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；