北师大版4.2图形的全等.ppt

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1、4.1.2图形的全等mindi请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏能够完全重合的两个图形称为。全等图形探索新知什么是全等图形?猜一猜:它们是全等图形吗?怎么判断两个图形是不是全等图形?聪明的你肯定想进一步研究这些全等的图形可以通过什么样的办法得到的吧?快!让我们一起看一看,相信你一定会找到答案的!!平移旋转翻折全等图形可以通过_____、_____、______三种变换完全重合巩固练习:在下面的一组图案中,有哪些图案是全等图形?你能找出来吗?(1)与(9)、(2)与(10)、(3)与(4)、(5)与(8)(6)与(11)、(7)与(12)、

2、(13)与(15)、(14)与(16)(1)巩固练习:观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有:(1)和(9)、(2)和(8)、(3)和(6)。说一说:1、说说你生活中见过的全等图形的例子。(1)(2)(3)(4)两个图形形状相同,但大小不同。两个图形面积相同,但形状不同;它们不能重合,不是全等图形2.观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?3.如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?全等图形的性质:形状和大小都相同概念能够完全重合的两个三角形叫做全

3、等三角形。两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做点A与点A′.点B与B′.点C与点C′AB与A′B′.AC与A′C′.CB与C′B′∠A与∠A′.∠B与∠B′.∠C与∠C′对应顶点:对应边:对应角:对应顶点对应边对应角“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示记作:△ABC≌△A′B′C′两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?观察与思考全等三角形的对应边相等,对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB

4、=DF,BC=FE,AC=DE()∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E()全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等数学语言:填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌∆DEF,对应边和对应角ABCFDE角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角ABCDE∠1=∠2213.指出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角全等三角形对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边

5、,CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边∠O的对应角∠A的对应角是CO的对应边∠BBD∠E∠DBO图⑴图⑵图⑶oABcDE(1)(2)(3)DO△AOC≌△BOD△AOC≌△BED△AOC≌△DOB议一议(1)全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?还有那些相等的线段?举例说明。(2)如下图,已知ΔABC≌ΔA'B'C',你如何在ΔA'B'C'中画出与线段DE相对应的线段?全等三角形对应边的高,中线相等。全等三角形的对应线段(包括对应角的平分线)都相等。做一做下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?分成三个、

6、四个全等的三角形吗?1、判断题1)如图,两个三角形全等,则∠A=∠E.()2)若△ABC≌△A’B’C’,则AB=A’B’.()3)周长相等的三角形是全等三角形.()4)全等三角形面积相等.()5)面积相等的两个三角形是全等三角形.()×∨×∨∨练一练2.若△ABD≌△ACD,对应边是,对应角是.ABCDAB和AC,AD和AD,BD和CD∠ABD和∠ACD,∠ADB和∠ADC,∠BAD和∠CAD3.已知:△ACE≌△DEB,则:对应角有:__________________________对应边有:_______________

7、________________相等的线段有:.ADCEBF4.如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么△ABC_________△ADE,AB=_________,AC=_________,CB=_________,∠B=_________,∠BAC=_________,∠BAD=_________.≌ADAEED∠D∠DAE∠CAE6.如图,△ABC≌△AEC,∠B=300,∠ACB=850,求出△AEC各内角的度数.ABCE解:在△ABC中,∵∠B=30°,∠ACB=85°(已知)∴∠BAC=180o-∠B-

8、∠ACB=180o-30o-85o=65o(三角形内角和等于180°)∵△ABC≌△AEC(已知)∴∠EAC=∠BAC=65°,∠ACE=∠ACB=85°,∠E=∠B=30°(全等三角形对应角相等).总结寻找对应元素的规律(1)有公共边的,公共边是对应边;(2)

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