4．2　图形的全等

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1、4.2　图形的全等01　　基础题知识点1　全等图形[来源:学。科。网Z。X。X。K]1．下列图形中与已知图形全等的是(B)　　　　　　AB　　　CD2．下列叙述正确的是(C)A．所有的正方形都是全等形B．形状相同的两个图形一定是全等形C．圆柱的两底面是全等形[来源:学科网]D．面积相等的两个图形一定是全等形3．如图是淮口工业集中发展区中某厂房的平面图，请你指出全等的图形有3组．知识点2　全等三角形的概念4．下列说法中正确的是(D)A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形

2、5．如图，已知△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是(A)A．∠BCEB．∠E[来源:学科网ZXXK]C．∠ACDD．∠B6．如图所示，将△ABC沿AC翻折后，点B与点E重合，则图中全等三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对知识点3　全等三角形的性质7．如图，△ABC≌△BAD，A，C的对应点分别是B，D，若AB＝9，BC＝8，AC＝6，则BD＝(A)A．6B．9C．8D．无法确定8．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(D)A．72°B．60°C．58°D．50°9．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是(D)A．∠1＝∠2B．AD＝BCC．∠D＝∠BD．

3、AC＝BC10．已知△MNP≌△ABC，∠P＝35°，∠A＝40°，则∠M＝40°，∠B＝105°．02　　中档题11．下列四个几何体中，从上面、左面与正面看到的图形是全等图形的几何体是(A)A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥12．已知，如图，△ABC≌△DEF，则图中相等线段的对数是(B)A．3对B．4对C．5对D．6对13．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′，其中正确的结论有(C)[来源:Zxxk.Com][来源:Z#xx#k.Com]A．1个B．

4、2个C．3个D．4个14．沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．解：如图所示：或15．已知△DEF≌△MNP，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12，求∠P的度数和DE的长．解：因为△DEF≌△MNP，所以∠P＝∠F＝180°－48°－52°＝80°，DE＝MN＝12.16．如图所示，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，若△ABE≌△ACD，则AE＝CD成立吗？为什么？若不成立，你能找出相等的线段吗？解：不成立，因为它们不是对应边．可找出的相等线段有AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD，DB＝EC.17．如图，△ADC≌△BFE，AB＝7，DF＝3，求AF的长

5、．解：因为△ADC≌△BFE，所以AD＝BF.所以AD－DF＝BF－DF，即AF＝BD.又因为AF＋BD＝AB－DF＝7－3＝4，所以AF＝BD＝2.03　　综合题18．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线．∠ACE＝90°吗？为什么？解：∠ACE＝90°成立．理由：因为Rt△ABC≌Rt△CDE，所以∠BAC＝∠DCE.因为∠BAC＋∠BCA＝90°，所以∠DCE＋∠BCA＝90°.所以∠ACE＝180°－(∠DCE＋∠BCA)＝90°.