4.2《图形的全等》教学设计

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1、第五章三角形5.2图形的全等K教学目标H1.知识与技能：(1)理解全等图形的概念和特征。(2)能够认识和区分全等图形。(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。2.数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”。(2)通过师生的共同活动，來提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。K教材分析》本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相

2、关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。K学校及学生状况分析』我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。K教学设计』(一)创设问题情境，引出新课(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他儿扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪

3、，你会选择哪一扇门呢？JV厶/△△△△△△生1:第三扇，因为上面的图案只有i种，而其他的门上都有多种图案。生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。师：是不是这样呢?我们继续来看。点击第三扇门，继续播放：大门打开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧！”字幕。师：刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点？生：每组图片的图案一样，大小也一样。师：非常好，我们继续来看。（一大一小同一底片的相片、地图、多边形。）⑴生：每组的图案一样，大小不一样。师：那么

4、下面这一组呢？(2)(3)⑷⑸⑻(6)(7)(9)(10)(11)(12)生1：在这组图形中，（5）和（11）两个小圆的大小形状一样，（7）和（10）两个“L”形也是大小形状一样的。生2：还有两个锐角三角形（4）和（9）,也是形状大小一样，其他的都不完全一样。师：很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合（在几何画板中演示），我们把这样的图形叫做全等图形（congruentfigures）o今天我们就来研究全等图形（板书：全等图形）。（二）讲授新课师：该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点？生1：两个形状相同的图形叫全等图形。

5、生2：不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。生3：既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。生4：我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的特点。师：非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗？生：第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。师：非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?生1:窗户的每一块玻璃是全等的。生2：图案、大小

6、一样的地板砖。生3：数学课本封面的图形。生4：同一印章印的红印。（三）通过游戏，识别全等图形，归纳性质师：大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。让我们稍微放松一下，做一个小游戏：找朋友。在下面一组图屮找岀上面一组图的全等图形，用线连接：生1:我是这样连的:师：只满足一个条件：面积相等或形状相同，能说明图形全等吗？生2：上排第一个图与下排最后一个图面积相同，但形状不同；上排的圆与下排的圆大小不同，它们都不是全等图形。所以，只有一个条件不能说明图形全等。师：现在请大家考虑：如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗？

7、生3：如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。师：对，这就是我们所说的全等图形的性质。（板书：全等图形的性质一一形状和大小都相同。）（四）提出生活中的实际问题，学会自主分割全等图形师：说到这儿，我想起昨天遇到的一个问题：我有两块模板（如图），想把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。分模板吋，要求只能沿着鹿线裁剪，并且不能剪断。同学们,你们能告诉我该怎样做吗?和伙伴们交流一下吧！（小组讨论、总结）Ir生］:我们组是这样分的（如图1,2）：rIIriIrrIirii11;iiii,iiii11■厂r生2：除了他们说的，我们组认

8、为这样分也nJ以（如图3