同底数幂的乘法（上课）.ppt

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1、15.1.1同底数幂的乘法环港初中数学备课组8/4/20218/4/2021问题：“天河一号”超级计算机，每秒钟可以进行四千七百万亿次（4.7×1015）运算，那么它工作103秒进行多少次运算？8/4/2021说出下列幂表示的意义，并指出底数和指数。（1）25（2）a3（3）3m（4）23（5）a5（6）（-2）5（7）（-2）2（8）3n将这些幂作适当的分类，并说说你分类的依据。前置学习：8/4/20212523×（-2）2×a5a33m3n××（-2）5自主学习：根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？（1）（2）（3）（4）8/4/202125×23=（2×2×2×

2、2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2×2=28（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）（同底数幂相乘）8/4/20212523×（-2）2×a5a33m3n××（-2）5自主学习：根据有理数乘方的意义，你能计算出下列各式的结果吗？（1）（2）（3）（4）8/4/202125×23=28（-2）5×（-2)2=(-2)7a5×a3=a83m×3n=3m+n猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.5+2m+n5+3=2（）；=(-2)（）；=a（）;=3()5+3请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？8/4/202

3、1猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）合作学习：8/4/2021am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=488/4/2021例1.计算：（1）107×104（2）x2·x5（3）a·a6（4）(-2)6·(-2)8（5）xm·x2m+1（6）26·(-2)8全班学习：8/

4、4/2021例2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y38/4/20211.计算：（抢答）（2）a7·a3（3）x5·x5（1）105×106（4）10×102×104（5）y4·y3·y2·y小试牛刀（1011）（a10）（x10）（107）（y10）（6）m5+m5（2m5）8/4/20212.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。××××××（2）b5+b5=b10()（3）x2·x3=x6()（4）y2·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()（1）a5·a5=2a5()8/4/2021拓展训练：1.计算:（1）解:原式=（-a)1+

5、4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4解:原式=(x+y)3+4=(x+y)7=a8公式中的a可代表一个数、字母、式子等.8/4/2021课堂小结：1.通过本堂课的学习，你有哪些收获？2.通过本堂课的学习，你还有哪些疑惑？8/4/2021