平行四边形的性质（2）.1.1 平行四边形的性质(2) 张小琴.ppt

《平行四边形的性质（2）.1.1 平行四边形的性质(2) 张小琴.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）湖北省石首市笔架山中学张小琴你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？知识回顾1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.zx```

2、``xk72°108°108°72°5.5cm4.5cm叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC∠BAD+∠ABC=180°；∠ABC+∠BCD=180°还有其它性质吗?ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●A

3、DOCBDBOCA看一看结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。谁先会，谁先讲求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴△AOD≌△COB（ASA）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.证明：∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.证明：∴AD=BC，AD∥BC.ODBAC

4、124313131313131求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图：平行四边形A

5、BCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCOACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？例1如图：ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.(1)求证:OE=OF.●OFABCDE●●巩固新知134213(a)※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．(2)求证：

6、四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；(3)直线EF是否将▱ABCD的面积分成二等份？试说明理由．应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井P，如图②所示，张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开．例2如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示1.通

7、过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9小试牛刀ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5引申拓展你能否画一条直线，将下图工件的面积分成相等的两部分？