平行四边形的性质1、2 (2).ppt

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1、19.2平行四边形性质定远第三初级中学缪勇平行四边形问题1：什么是多边形？问题2:什么是四边形？复习引入:1、在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形；2、在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形；问题3：请同学们举例说明平时生活中的特殊四边形？复习引入:那么今天就主要来研究一下平行四形的性质。问题4：请同学们回忆下小学中平行四边形的定义？生：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。新课进授：ABCD1、记作:ABCD2、读作：平行四边形ABCD3、两要素：①四边形②两组对边分别平行4、

2、几何语言:AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角，相邻的角为邻角。ABCD活动1：请各位同学准备好昨天要求的五根木条，其中两组两根分别相同，另外一根与其各不相同。请同学们任选四根来做平行四边形，请做好的同学展示下，并说明平行四边形的边与角的特征？合作探究：1、两组对边平行；2、两组对边分别相等；3、邻角互补，对角相等。无论是观察，度量都不是一种准确无误的做法，那么现在我们就用初中几何中常见的方法“几何证明”来完成以上②、③个结论的正确性命题证明的一般的作法：画图写已知、求证证明已知如图所示平行四边形A

3、BCD，AB∥CD，AD∥BC。求证：（1）AB=CD，AD=BC（2）∠B=∠D，∠BAD=∠DCBBCDA4231合作探究：证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB由此可知：平行四边形对边相等，对角相等。另：AB∥CD，AD∥BC∠B+∠BAC=180°即：平行四边形的邻角互补。已知如图所示平行四边形ABCD，AB∥CD，

4、AD∥BC。求证：（1）AB=CD，AD=BC（2）∠B=∠D，∠BAD=∠DCB合作探究：BCDA42311、平行四边形对边相等。2、平行四边形对角相等，邻角互补。平行四边形性质归纳总结：ABCDE(1)如果AE=2，求CD的长（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。证明：（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB。∴AB=AE=2，又∵CD=AB，∴CD=2（2）由（1）知：∠ABE=∠AEB=40°，∵∠A=180°-（40°+40°）=100°又∵∠C=∠A，∴∠C=100°例1、已知，如图，平行四边形ABCD，BE平分

5、∠ABC，交AD与点E.1、在ABCD中，已知∠A=60°，求：∠B、∠C、∠D的度数。2、在ABCD中，已知AB=a，BC=b，求：这个平行四边形的周长。3、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．随堂练习：课堂小结：本节课中学习了哪些知识？作业布置：P84，1、2。课堂小结