平行四边形的性质1 (2).ppt

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1、课题：平行四边形的性质1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角有一条公共边的角称为邻角平行四边形相关概念ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义几何语言：ABCD根据定义可知平行四边形的

2、对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题……疑问？用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠

3、A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC旋转可得到△CDA∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3证明：连接AC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A+∠B=180°∠A+

4、∠D=180°（平行四边的邻角互补）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°（平行四边的邻角互补）定理2：平行四边形的两组对角分别相等推论：平行四边的邻角互补1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB再试一刀2．如

5、图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=．DCBA58°283258°2832122°2832刀刃使用如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m例题讲解ADBC8cmABDCE9cm5cm4．如图所示，ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1学以致用3cmABDC5cm4cm3．求如图所示的平行

6、四边形ABCD的面积．3cm学以致用继续闯关1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证（1）△ADF≌△CBE（2）EB∥DF1234继续通关课堂回顾：1：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2：性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3：性质的运用（解决平行四边形的有关问题经常连结

7、对角线转化为三角形。）