二次根式（一）.1二次根式(1)(丁运金）.ppt

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1、八年级下册16.1二次根式(1)问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境　提出问题问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究　形成知识上面问题中

2、，得到的结果分别是：，，，．合作探究　形成知识把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．1.定义：二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.二次根式被开方数a≥0；根指数为2．2.二次根式两要素：初步应用　巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（7）（2）；（8）（3）；（4）；（5）；（6）　　　．≥＜∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥0，∴x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？范例讲解、应用所学例2a取何值时，下列根

3、式有意义？（1）；（2）；（3）　．（4）（5）得出：有意义的条件1.分母不能为0.2.二次根式的被开方数要大于或等于0.范例讲解、应用所学课本练习1.课本练习2.当堂演练、快速掌握这就是说，（a≥0）是一个非负数．比较辨别　探索性质分类讨论思想双重非负性问题1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？　呢？1判断下列各式哪些是二次根式：（1）　；（2）　　　　；（3）　；（4）．＞≤×√√√综合应用、深化提高2当a或x是什么实数时，下列各式有意义．（3），（4）．（1）；（2）．综合应用、深化提高3.若是整数，则自然数n的值是___________.4.如果是二次根式，那么应m、n

4、满足什么条件。5.若x、y满足，求x+y的值。6.综合应用、深化提高（1）定义及条件（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结双重非负性≥．中的a≥0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？回顾总结　反思提升课后作业作业：教科书习题16.1第1题．