二次根式.1二次根式a.ppt

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1、1.1二次根式（2）3的算术平方根是_______（3）有意义吗？为什么？（4)一个非负数a的算术平方根应表示为__________（1）3的平方根是______根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：2cmacm（b–3）cm²直角三角形的边长是：。正方形的边长是：。等腰直角三角形的的腰长是：。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？概念学习各代数式的共同特点：1、表示的是算术平方根;2、根号内含有字母.为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。像这样表示的是算术平方根的代数式叫二次根式。√a＋1是不是二次根式?

2、下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根.随堂练习，，，1、判断下列各式中哪些是二次根式？（a＜0）2、思考：是不是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.例题学习1例1求下列二次根式中字母a的取值范围：要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？比一比（1）x≥－3（2）x≤0.4（3）x>0（4）x为任何实数（5）x≤0例题学习2例2(1)当X=–4时，求二次根式的值。(2)当X=–2时，求二次根式的值。课内练习（课本第5页）1,2练习2：一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时

3、，船的航速是每时25千米。（1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离；（2）求当t=3时，船离出发地多少千米。解：(1)船离出发地的距离为(2)当t＝3时，答:当t=3时,船离出发地约为90.14千米.⑴二次根式的概念：表示算术平方根的代数式⑵如何求二次根式中字母的取值范围②观察配方法.①列不等式或不等式组法来求解;⑶求二次根式的值注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：

4、分类讨论思想。若a.b为实数,且求的值.解:输入一个数输出这个数输入x＝1是是是是否否否否游戏输出的数为101谢谢