二次根式.1 二次根式.ppt

《二次根式.1 二次根式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、希望与大家合作愉快！万市中学陆勇杰1.温故知新（1）3的平方根是_____.3的算术平方根是______.（2）有意义吗？为什么？呢？反思：我们已学过:和统称算术平方根.所以式子的有意义的条件是____,且____0【导学问题】正数的正平方根零的平方根≥2、探究新知根据如图的(1)直角三角形、(2)正方形和(3)等腰直角三角形完成以下填空：（1）AB=2cm,BC=1cm,则AC=___________.（2）若AB=2cm,BC=cm,则AC=__________（3）正方形的面积为(2+3)cm2,则边长为

2、.（4）等腰直角三角形的面积为ycm2,则腰长为.思考：你认为上述各代数式有什么共同特点？_________________________________________________________3.概念生成像上述中的______,______,______,______,这样的都表示__________的代数式叫_____________.一般用表示.算术平方根二次根式≥★因为负数没有算术平方根，所以二次根式根号内的字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。即：__0≥★又因为算术平方根本身大于或等

3、于零。即：___0,所以二次根式具有“双重非负性”（1）0（2）___0≥≥1.1二次根式概念辨析判断下列各代数式，哪些是一定二次根式:___________(填序号)⑶⑷⑹概念应用求下列各二次根式中字母的取值范围？⑴⑵⑶二次根式的判定条件：1、是算术平方根2、被开方数大于等于零例1.变式1要使下列各式在实数范围内有意义求的取值范围（1）（2）（3）反思：求代数式中字母的取值范围的基本依据①②解：要使有意义由①得：≥2由②得：≤2∴原不等式组的解为：=0②则①被开方数大于或等于零分母中有字母时要保证分母不为零变

4、式2：已知与︱︱互为相反数，求x,y的值？解：∵，且互为相反数∴②①解得：例2、当x=-4时，求二次根式的值变式：若二次根式的值为3，求x的值一艘轮船先向东北方向航行1小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时18千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=时，船离开出发地多少千米。东北轮船例3ABC你掌握今天的重点内容了吗？3.分类讨论思想一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0形如的代数式列不等式（组）