二次根式（1）

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1、16.1二次根式学习目标1.二次根式的概念2.二次根式有意义的条件3.二次根式的双重非负性（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境　提出问题（2）中得到的式子有什么意义？创设情境　提出问题问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境　提出问题（3）中当h的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？t=问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s

2、）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究　形成知识上面问题中，得到的结果分别是：，，，．形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.例1.下列式子中,是二次根式的有___________________(填序号)(m≤0),(x,

3、y异号)(1)(4)(6)√√√练习2指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　　．≥＜二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．练习3二次根式和算术平方根有什么关系？∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：要使在实数范围有意义，必须x+2≥0，∴x≥-2．例4　当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？例5.已知a.b为实数且满足你能求出a+b的值吗？能力提升当堂训练已知例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？　呢？初步应用　巩固知识（1）；（2）；（3）　．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）

4、由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．例6a取何值时，下列根式有意义？