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1、第二章定量分析的误差和分析结果的数据处理第一节有效数字（significantfigure）一、有效数字的计位规则有效数字实际上能够测量到的数字.包括全部可靠数字及一位不确定数字在内.数字的保留位数是由测量仪器的准确度所决定的.m◆台秤(称至0.1g):12.8g(3),0.5g(1),1.0g(2)◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4),0.0500g(3)V★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★量筒(量至1mL或0.1mL):2
2、6mL(2),4.0mL(2)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4),10.00(4)例：2.有效数字的计位规则（1）数字前0不计,数字后计入:0.02450（2）数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103，1.00×103,1.000×103)（3）自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如eл（4）数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如9.45×104,8.65（5）对数与指数
3、的有效数字位数按尾数计，取决于小数部分位数如pH=11.02,则[H+]=9.5×10-12（6）误差只需保留1～2位；（7）化学平衡计算中,结果一般为两位有效数字(由于K值一般为两位有效数字)；（8）常量分析法一般为4位有效数字(Er≈0.1%）微量分析为2位。二、有效数字的运算规则例如,要修约为四位有效数字时:尾数≤4时舍,（0.52664-------0.5266）尾数≥6时入,（0.36266-------0.3627）尾数＝5时,若后面数为0,舍5成双:（10.2350----10.24,2
4、50.650----250.6）若5后面还有不是0的任何数皆入:（18.0850001----18.09）1.修约规则（四舍六入五成双）2.运算规则加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数.(与小数点后位数最少的数一致)50.1±0.150.11.46±0.011.5+0.5812±0.0001+0.652.141252.252.1运算规则乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578=0.0121×25.7
5、×1.06=0.328第二节误差的产生及表示方法一、绝对误差(absoluteerror)和相对误差(relativeerrror)测定结果与真实值之间的差值。绝对误差=测定值-真实值相对误差=[(测定值-真实值)/真实值]×100%测定值大于真实值时，误差为正值，反之为负值。例：称取某试样的质量为1.8364g,其真实质量为1.8363g,绝对误差=1.8364g-1.8363g=+0.0001g相对误差=+0.0001/1.8363g×100%=+0.005%称取某试样的质量为0.1836g,其真
6、实质量为0.1835g,绝对误差=0.1836g-0.1835g=+0.0001g相对误差=+0.0001/0.1835g×100%=+0.05%测定结果绝对误差相同，其相对误差不一定相同。相对误差能更好地反映出误差在测定结果中所占的比例。绝对误差相同时，称量较大量，相对误差则较小。基准物：硼砂Na2B4O7·10H2OM=381碳酸钠Na2CO3M=106选那一个更能使测定结果准确度高？二、系统误差和随机误差系统误差或可测误差（determinateerror）由于分析过程中某些经常性的固定的原因所
7、造成的误差性质（1）单向性（大小、正负一定）；（2）重复性（重复测定重复出现）；（3）与测定次数无关（影响分析结果的准确度，对精密度影响不大）；（4）可以减小或消除，大小、正负可以测定（原因固定）。产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。b.仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.操作误差——操作人员主观因素造成例
8、：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。2.随机误差（randomerror）或偶然误差由一些随机的偶然的因素造成的.(由不确定原因引起)性质：（1）不具单向性（大小、正负不定）（2）不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑）（3）分布服从统计学规律（正态分布）不仅影响测定结果的准确度，而且影响测定结果的精密度。正态分布规律（1）大小相近的正负误差出现的几率相等。（2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，特大误差出现的几率极小。3.误差的减免（
