第2章误差与分析数据处理课件.ppt

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1、第2章误差及分析数据的统计处理22.90mL22.91mL22.89mL1第2章误差及分析数据的统计处理2.1定量分析中的误差2.2分析结果的数据处理2.3误差的传递2.4有效数字及运算规则2.5标准曲线的回归分析22.1定量分析中的误差2.1.1误差和准确度准确度:测定值（Xi)与“真值”（µ）接近的程度.绝对误差相对误差3例:滴定的体积误差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%称量误差mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.

2、2mg1%滴定剂体积应为20～30mL称样质量应大于0.2g4例1测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。A.铁矿中，B.Li2CO3试样中,A.B.52.1.2偏差与精密度精密度表示平行测定的结果互相靠近的程度，一般用偏差表示。绝对偏差：单次测量值与平均值之差相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比6标准偏差：平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比相对标准偏差（变异系数）7练习例2：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%

3、,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：82.1.3.准确度与精密度的关系1.精密度是保证准确度的先决条件;2.精密度好,不一定准确度高.92.1.4误差的分类及减免办法系统误差：方法:溶解损失、终点误差—用其他方法校正-对照实验仪器:刻度不准、砝码磨损—校准操作:颜色观察试剂:不纯—空白实验（不加试样）对照实验：标准方法、标准样品具单向性、重复性，为可测误差.102.1.4误差的分类及减免办法系统误差：组分含量该组分加入

4、量再测组分含量常量组分：99%以上微量组分：95-110%11重做!例：指示剂的选择2.随机误差(偶然误差)不可避免，服从统计规律。3.过失由粗心大意引起,可以避免。12系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数132.1.5随机误差的分布服从正态分布事例：测定w(B

5、aCl2·2H2O):173个有效数据,处于98.9%～100.2%范围,按0.1%组距分14组,作频率密度-测量值(%)图.14频率密度直方图和频率密度多边形87%(99.6%±0.3)99.6%（平均值）2.1.5随机误差的分布服从正态分布15正态分布曲线N(,)特点:极大值在x=μ处.拐点在x=μ±σ处.于x=μ对称.4.x轴为渐近线.y:概率密度x:测量值μ:总体平均值x-μ:随机误差σ:总体标准偏差16随机误差的规律定性：小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,特大误差概率极小;正

6、、负误差出现的概率相等.定量：某段曲线下的面积则为概率.17标准正态分布曲线1868.3%95.5%99.7%u-3s-2s-s0s2s3sx-mm-3sm-2sm-smm+sm+2sm+3sxy标准正态分布曲线N(0,1)对称性单峰性有界性抵偿性19f=n-1f=∞f=10f=2f=1-3-2-10123ty(概率密度)2.1.6有限次测定中随机误差服从t分布t分布曲线与正态分布曲线相似，以t=0为对称轴，t分布曲线的形状与自由度f=n–1有关,f愈大,曲线愈接近正态分布。与正态分布曲线相似，

7、t分布曲线下面一定范围内的面积，就是该范围内测定值出现的概率。用置信度P表示。20总体均值的置信区间—对μ的区间估计在一定的置信度P下(把握性),估计总体均值（真值）可能存在的区间,称置信区间.21对于有限次测量：，n，s总体均值μ的置信区间为t与置信度p和自由度n有关xP14/表2-2t值表22例：用8-羟基喹啉法测定Al含量，9次测定的标准偏差为0.042%，平均值为10.79%。计算置信度分别为95%和99%时的置信区间。解：1.P=0.95；2.P=0.99；结论：总体平均值在10.76

8、~10.82%间的概率为95%；在10.74~10.84%间的概率为99%。23例：测定试样中氯的含量W(Cl)(%),四次重复测定值为0.4764,0.4769,0.4752,0.4755。求置信度为95%时,氯平均含量的置信区间。解：可算出=0.4760，s=0.008查表:t0.95,4=3.18μ=0.4760±3.18×=0.4760±0.0013(%)242.2分析结果的数据处理2.2.1可疑值的取舍格鲁布斯检验法(1)求平均值和样本标准偏差s(2)求G值：(3)查表比较G表与G计判