第2章误差与分析数据处理ppt课件.ppt

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1、第2章误差与分析数据处理12.1有关误差的一些基本概念2.1.1准确度和精密度1.准确度测定结果与“真值”接近的程度.绝对误差相对误差2例:滴定的体积误差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%称量误差mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.2mg1%滴定剂体积应为20～30mL称样质量应大于0.2g3例1测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。A.铁矿中，B.Li2CO3试样中,A.B.42.精密度精密度表示平行测定的结果互相靠近的程度，一般用偏差表示。53.准确度与精密度的关系1.精密度是保证准确度的先决

2、条件;2.精密度好,不一定准确度高.62.1.2误差的产生及减免办法系统误差具单向性、重现性，为可测误差.方法:溶解损失、终点误差—用其他方法校正仪器:刻度不准、砝码磨损—校准(绝对、相对)操作:颜色观察试剂:不纯—空白实验对照实验：标准方法、标准样品、标准加入7重做!例：指示剂的选择2.随机误差(偶然误差)不可避免，服从统计规律。3.过失由粗心大意引起,可以避免。82.2随机误差的分布规律2.2.1频率分布事例：测定w(BaCl2·2H2O):173个有效数据,处于98.9%～100.2%范围,按0.1%组距分14组,作频率密度-测量值(%)图.9频率密度直方图和频率密度多边形

3、87%(99.6%±0.3)99.6%（平均值）102.2.2正态分布曲线N(,)特点:极大值在x=μ处.拐点在x=μ±σ处.于x=μ对称.4.x轴为渐近线.y:概率密度x:测量值μ:总体平均值x-μ:随机误差σ:总体标准差11随机误差的规律定性：小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,特大误差概率极小;正、负误差出现的概率相等.定量：某段曲线下的面积则为概率.12标准正态分布曲线1368.3%95.5%99.7%u-3s-2s-s0s2s3sx-mm-3sm-2sm-smm+sm+2sm+3sxy标准正态分布曲线N(0,1)14曲线下面积

4、u

5、s2s0.6740.25001

6、.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49870.9903.0000.49870.997∞0.5001.000正态分布概率积分表y15随机误差u出现的区间(以σ为单位)测量值出现的区间概率p(-1,+1)(μ-1σ,μ+1σ)68.3%(-1.96,+1.96)(μ-1.96σ,μ+1.96σ)95.0%(-2,+2)(μ-2σ,μ+2σ)95.5%(-2.58,+2.58)(μ-2.58σ,μ+2.58σ)99.0%(-3,+3)(μ-3σ,μ+3σ)99.7%随机误差的区间概率162.3有限数据

7、的统计处理样本容量n:样本所含的个体数.总体样本数据抽样观测统计处理172.3.1数据的集中趋势182.3.2数据分散程度的表示1.极差(全距)R=xmax-xmin相对极差(R/)×100%2.偏差绝对偏差di=xi-相对偏差Rdi=(di/)×100%xxx193.标准差相对标准差(RSD,又称变异系数)CV=(s/)×100%x2015101520ns平的相对值（s平/s）0.00.20.40.60.81.0当n∞,s4.平均值的标准差n为一组测定的样本数212.3.3总体均值的置信区间—对μ的区间估计在一定的置信度下(把握性),估计总体均值可能存在的区间,称置信区间

8、.22置信区间根据随机误差的区间概率u=1.96,S=0.475,即x出现在(μ-1.96σ,μ+1.96σ)范围内的概率p=95.0%.也即在无限多的(x-1.96σ,x+1.96σ)范围内包含μ的概率p=95.0%.23·若平行测定n次,μ的置信区间为对于随机测得的x值,μ包含在(x-1.96σ,x+1.96σ)内的可能性(置信度)为95.0%.若置信度(把握)为95%,u=1.96,则μ的置信区间为(x-1.96σ,x+1.96σ).24对于有限次测量：，n，s总体均值μ的置信区间为t与置信度p和自由度f有关x25t分布曲线f=n-1f=∞f=10f=2f=1-3-2-10

9、123ty(概率密度)26称小概率又称显著水平；1-=置信度p½½-t(f)t(f)y27t分布值表tα(f)f显著水平α0.50*0.10*0.050.0111.006.3112.7163.6620.822.924.309.9330.772.353.185.8440.742.132.784.6050.732.022.574.0360.721.942.453.7170.711.902.373.5080.711.862.313.36200.691.732.092.85∞