分析化学误差与分析数据处理ppt课件.ppt

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1、第二章误差与分析数据处理内容提要本章详细讨论了减小定量分析误差，提高分析结果准确度的方法和途径；侧重介绍了有限次分析数据的统计处理方法。第一节测量值的准确度和精密度一、准确度(accuracy)和精密度（一）准确度与误差准确度是指测定值与真实值的符合程度，常用误差表示。误差愈小，表示分析结果的准确度愈高；反之，误差越大，分析结果的准确度愈低。所以，误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差通常用绝对误差和相对误差表示。绝对误差(absoluteerror)表示测定值与真实值之差。即：绝对误差=测定值—真实值δ=x-μ

2、测量值真实值（二）误差分析结果与真实值之间的差值称为误差。相对误差(relativeerror)是指绝对误差在真实值中所占的百分数，即：相对误差=绝对误差和相对误差都有正值和负值之分，正值表示分析结果偏高，即测量值大于真值，负值表示分析结果偏低，即测量值小于真值；绝对误差有单位，相对误差无单位。例如：测定三种不同物质的质量得如下结果:一二三真实值(μ)0.000001kg0.0010kg100.0000kg测量值(x)0.000101kg0.0011kg100.0001kg绝对误差(δ)0.0001kg0.000

3、1kg0.0001kg相对误差（δ/μ×100%）1000%10%0.0001%真实值(μ)理论真值约定真值相对真值真实值(μ)是一个可接近但不可达到的理想值，一般不知道.可知的真值包括三类：理论真值如三角形的内角和为180o对顶角相等约定真值一些法定的计量单位是约定的真值如：容量瓶和移液管的体积，砝码的质量等。相对真值在分析工作中，由于没有绝对纯的化学试剂，因此也常用标准参考物质证书上所给出的含量做为相对真值。（实际上也存在误差）标准参考物质必须是经公认的权威机构鉴定，具有很好的均匀性与稳定性，具有这样一些条件

4、的物质，才可作为分析工作的标准参考物质。在我国通常称为标样。标准参考物质例如某标准钢样含硫量为0.051%二、精密度与偏差精密度(precision)是表示在相同条件下多次重复测定（称为平行测定）结果之间的符合程度。精密度高，表示分析结果的再现性好，它决定于偶然误差的大小，精密度常用分析结果的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差或变异系数来衡量。偏差表示数据的离散程度，数据越小，数据越集中，精密度就越高。(一)偏差(deviation)平均偏差Averzgedeviation平均偏差均为正值Relativeav

5、erzgedeviation例1:测w(Fe)/%,50.0450.1050.07(=50.07)di－0.030.030.00Rdi－0.06%0.06%0.00相对平均偏差Rd0.04%平均偏差d0.02例2：用碘量法测定某铜合金中铜的百分含量，得到两批数据，每批有10个。测定的平均值为10.0%。各次测量的偏差分别为：第一批di：+0.3,-0.2,-0.4*,+0.2,+0.1,+0.4*,0.0,-0.3,+0.2,-0.3第二批di：0.0,+0.1,-0.7*,+0.2,-0.1,-0.2,+

6、0.5*,-0.2,+0.3,+0.1试以平均偏差表示两批数据的精密度。解：两批数据平均偏差相同,但第二批数据明显比第一批数据分散。第一批较大偏差-0.4+0.4第二批较大偏差-0.7+0.5样本标准偏差(standarddeviation)f=n-1，自由度f：独立变量的个数引入n-1是为了校正以样本平均值代替总体平均值引起的误差。用标准偏差表示精密度的优点：S比更灵敏地反映出较大偏差的存在，能更确切地评价出一组数据的精密度。相对标准偏差(relativestandarddeviation)又称变异系数(c

7、oefficientofvariation-CV)例:重铬酸钾法测得铁的百分含量为：20.03%,20.04%,20.02%,20.05%和20.06%。计算分析结果的平均值，标准偏差和相对标准偏差。解：标准偏差6、重复性与再现性重复性：人员、仪器、实验室、试样、——相同——结果的接近程度再现性：人员、仪器、实验室——不同；试样——相同——结果的接近程度三、准确度与精密度的关系准确度是表示测定结果的正确性。精密度是表示平行测定结果之间的符合程度,表示测定结果的重复性和重现性。因此,精密度高并不一定准确度也高,准确

8、度高只能说明测定结果的偶然误差较小,只有在消除了系统误差之后,精密度好,准确度才高。应从准确度和精密度两方面来衡量分析结果的好坏.例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合金中Cu的百分含量，各分析6次。设真值=10.00%，结果如下：真值甲乙丙丁精密度好，准确度不好，系统误差大准确度、精密度都好，系统误差、偶然误差小精密度较